2018-2019學年江西省宜春市上高二中高三（上）第一次周練數學試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

• 1．已知集合M={y|y=x²-1，x∈R}，N={x|y=

  2

  -

  x

  2

  }，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．?

  B．[-1，+∞）

  C．[-1， 2 ]

  D．[ 2 ，+∞）
  組卷：265引用：47難度：0.9

  解析

• 2．設集合S={x||x-2|＞3}，T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，則a的取值范圍是（　　）

  A．-3＜a＜-1

  B．-3≤a≤-1

  C．a≤-3或a≥-1

  D．a＜-3或a＞-1
  組卷：1135引用：26難度：0.9

  解析

• 3．命題“存在x∈R，使x²+ax-4a＜0為假命題”是命題“-16＜a＜0”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：12難度：0.9

  解析

• 4．給出下列結論：
  ①命題“若p,則q或r”的否命題是“若￢p,則￢q且￢r”；
  ②命題“若￢p,則q”的逆否命題是“若p,則￢q”；
  ③命題“存在n∈N^*，n²+3n能被10整除”的否定是“?n∈N^*，n²+3n不能被10整除”；
  ④命題“任意x,x²-2x+3＞0”的否定是“?x,x²-2x+3＜0”．
  其中正確結論的個數是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：18引用：5難度：0.9

  解析

• 5．

  函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  log

  0

  .

  5

  （

  4

  x

  -

  1

  ）

  的定義域為（　?。?/h2>

  A． （ - ∞ ， 1 2 ]

  B． [ 1 2 ， + ∞ ）

  C． （ 1 4 ， 1 2 ]

  D． （ 1 4 ， + ∞ ）
  組卷：48引用：7難度：0.9

  解析

• 6．下列函數中，既為奇函數又在（0，+∞）內單調遞減的是（　?。?/h2>

  A．f（x）=xsinx	B．f（x）=x - 1 2
  C．f（x）= 1 - e x 1 + e x	D．f（x）=x- 3 x
  組卷：49難度：0.7

  解析

• 7．函數f（x）=

  lo g 2 x （ x ≥ 5 ）

  f （ x + 7 2 ） （ x ＜ 5 ）

  ，則f（1）的值是（　　）

  A． 3 2

  B．2

  C． 5 2

  D．3
  組卷：6引用：4難度：0.9

  解析

三.解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算過程.

• 21．已知函數f（x）=

  x

  +

  a

  x

  2

  +

  2

  （x∈R）．
  （1）寫出函數y=f（x）的奇偶性；
  （2）當x＞0時，是否存在實數a,使v=f（x）的圖象在函數g（x）=

  2

  x

  圖象的下方，若存在，求a的取值范圍；若不存在，說明理由．
  組卷：86難度：0.5

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• 22．已知函數f（x）=mx+3，g（x）=x²+2x+m,
  （1）求證：函數f（x）-g（x）必有零點；
  （2）設函數G（x）=f（x）-g（x）-1，若|G（x）|在[-1，0]上是減函數，求實數m的取值范圍．
  組卷：63引用：8難度：0.5

  解析