2023-2024學年湖南省永州市藍山縣七年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個正確選項，請將正確的選項填在對應的表格內。）

• 1．中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量，并進行負數(shù)運算的國家．若零上10℃記作+10℃，則零下10℃可記作（　?。?/h2>

  A．10℃

  B．0℃

  C．-10℃

  D．-20℃
  組卷：1345引用：50難度：0.8

  解析

• 2．如圖表示互為相反數(shù)的兩個點是（　　）

  A．點A與點B

  B．點A與點D

  C．點C與點B

  D．點C與點D
  組卷：1910引用：31難度：0.9

  解析

• 3．下列四個數(shù)中，既是分數(shù)又是正有理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．+2

  B． - 3 5

  C．0

  D．2.023
  組卷：18引用：1難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．2x+3x=5x2

  B．7y+y=7y2

  C．x3+x3=2x3

  D．3x4-2x4=1
  組卷：924引用：18難度：0.8

  解析

• 5．地球半徑約為6400000米，用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.64×107

  B．6.4×106

  C．64×105

  D．640×104
  組卷：172引用：33難度：0.9

  解析

• 6．下列式子：x²+1，

  1

  a

  +4，

  3

  a

  b

  2

  7

  ，

  bc

  a

  ，-5x,0中，整式的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：4180引用：22難度：0.9

  解析

• 7．下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)的系數(shù)是0	B．a(chǎn)b2c的次數(shù)是2
  C． 1 2 πr2的系數(shù)是 1 2 π	D．3是一次單項式
  組卷：699引用：9難度：0.7

  解析

• 8．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．若ac=bc,則a=b	B．若 a c = b - c ，則a=-b
  C．若x+1=2，則-x=2-1	D．若 - 1 2 x = 6 ，則x=-3
  組卷：199引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題9個小題，共72分）

• 24．某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如表（規(guī)定向南為正，向北為負，單位：km）：
  

  第1批	第2批	第3批	第4批	第5批
  5km	2km	-4km	-3km	6km

  （1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？
  （2）若該出租車每千米耗油0.3升，那么在這過程中共耗油多少升？
  （3）若該出租車的計價標準為：行駛路程不超過3km收費10元，超過3km的部分按每千米加1.6元收費，在這過程中該駕駛員共收到車費多少元？
  組卷：311引用：3難度：0.5

  解析

• 25．在解決數(shù)學問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學思想，下面是運用分類討論的數(shù)學思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答問題．
  【提出問題】三個有理數(shù)a,b,c滿足abc＞0，求

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  +

  |

  c

  |

  c

  的值．
  【解決問題】
  解：由題意，得a,b,c三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)．
  ①a,b,c都是正數(shù)，即a＞0，b＞0，c＞0時，則

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  +

  |

  c

  |

  c

  =

  a

  a

  +

  b

  b

  +

  c

  c

  =

  1

  +

  1

  +

  1

  =

  3

  ；
  ②當a,b,c中有一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)時，不妨設a＞0，b＜0，c＜0，則

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  +

  |

  c

  |

  c

  =

  a

  a

  +

  -

  b

  b

  +

  -

  c

  c

  =

  1

  +

  （

  -

  1

  ）

  +

  （

  -

  1

  ）

  =

  -

  1

  ．
  綜上所述，

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  +

  |

  c

  |

  c

  值為3或-1．
  【探究】請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：
  （1）三個有理數(shù)a,b,c滿足abc＜0，求

  |

  a

  |

  a

  +

  |

  b

  |

  b

  +

  |

  c

  |

  c

  的值；
  （2）若a,b,c為三個不為0的有理數(shù)，且

  a

  |

  a

  |

  +

  b

  |

  b

  |

  +

  c

  |

  c

  |

  =

  -

  1

  ，求

  abc

  |

  abc

  |

  的值．
  組卷：6730引用：21難度：0.1

  解析