2022-2023學年湖北省武漢市江南六校九年級（下）月考數(shù)學試卷（3月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．

  1

  2023

  的相反數(shù)是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  組卷：262引用：8難度：0.9

  解析

• 2．小明過馬路時，恰好是紅燈．這個事件是（　　）

  A．必然事件

  B．隨機事件

  C．不可能事件

  D．不確定事件
  組卷：81引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形	B．等邊三角形
  C．等腰直角三角形	D．正五邊形
  組卷：90引用：3難度：0.7

  解析

• 4．計算（2a³）⁴的結果是（　?。?/h2>

  A．2a7

  B．8a12

  C．16a7

  D．16a12
  組卷：171引用：6難度：0.7

  解析

• 5．如圖是由4個相同的小正方體組成的幾何體，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：189引用：6難度：0.8

  解析

• 6．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  2023

  x

  的圖象上，且x₁＜0＜x₂，則下列結論一定正確的是（　　）

  A．y1+y2＜0

  B．y1+y2＞0

  C．y1＜y2

  D．y1＞y2
  組卷：194引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如果某函數(shù)的圖象如圖所示，那么y隨x的增大而（　?。?/h2>

  A．增大	B．減小
  C．不變	D．有時增大有時減小
  組卷：367引用：6難度：0.9

  解析

• 8．小明邀請小紅玩一個轉盤游戲，準備如圖三個可以自由轉動的轉盤，小明轉動轉盤，小紅記錄轉盤停下時指針所指的數(shù)字．當三個數(shù)字中有數(shù)字相同時，就算小明贏，否則就算小紅贏．請你計算小明贏的概率是（　　）
  

  A． 1 2

  B． 5 8

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：99引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．問題提出
  如圖（1），在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，D是△ABC內一點，AD⊥CD，∠ACD=30°，若AD=1，連接BD，求BD的長．
  問題探究
  （1）請你在圖（1）中，用尺規(guī)作圖，在AB左側作△ABE，使△ABE∽△ACD．（用直尺、圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不說明理由）
  （2）根據(jù)（1）中作圖，你可以得到CD與BE的位置關系是

  ；你求得BD的長為

  ；
  問題拓展
  （3）如圖（2），在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，D是△ABC內一點，若AD=

  7

  ，BD=2

  7

  ，CD=4，求BC的長．
  
  組卷：429引用：4難度：0.4

  解析

• 24．如圖（1），拋物線y=x²+2x-3交x軸于A，B兩點（A在B的左邊），與y軸交于C點，D是拋物線上一點．
  （1）直接寫出A，B，C三點的坐標：A

  ，B

  ，C

  ；
  （2）若點D到直線AC的距離等于t,當t為何值時，這樣的D點有且僅有3個；
  （3）如圖（2），當D在第二象限時，連接BD，CD，若tan∠BDC=

  1

  3

  ，求D點坐標．
  組卷：393引用：2難度：0.3

  解析