2018-2019學年福建省漳州市龍海二中九年級（上）第二次月考數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．式子

  2

  a

  +

  4

  在實數范圍內有意義，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≥-2

  B．a≤-2

  C．a≥2

  D．a≤2
  組卷：45引用：4難度：0.9

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• 2．方程x²=5x的根是（　?。?/h2>

  A．0

  B．5

  C．0和5

  D．0和-5
  組卷：18引用：3難度：0.9

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• 3．用配方法解方程x²-2x-1=0時，原方程應變形為（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=2

  B．（x+2）2=5

  C．（x-1）2=2

  D．（x-2）2=5
  組卷：109難度：0.9

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• 4．在一次初三學生數學交流會上，每兩名學生握手一次，統(tǒng)計共握手253次．若設參加此會的學生為x名，據題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．x（x+1）=253	B．x（x-1）=253
  C． 1 2 x （ x + 1 ） = 253	D． 1 2 x （ x - 1 ） = 253
  組卷：794難度：0.6

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• 5．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=3，BD=2，則△ADE與四邊形DBCE的面積比是（　?。?/h2>

  A．3：2

  B．3：5

  C．9：16

  D．9：4
  組卷：43難度：0.7

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• 6．拋物線y=（m+1）x²-2x+m²-1經過原點，則m的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  組卷：785引用：2難度：0.9

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• 7．如圖，已知∠DAB=∠CAE，那么添加下列一個條件后，仍然無法判定△ABC∽△ADE的是（　　）

  A． AB AD = BC DE

  B． AB AD = AC AE

  C．∠B=∠D

  D．∠C=∠AED
  組卷：1124引用：11難度：0.6

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• 8．已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論：①ac＞0；②a-b+c＜0；③當x＜0時，y＜0；④方程ax²+bx+c=0（a≠0）有兩個大于-1的實數根．其中正確的結論有（　　）

  A．①③

  B．②③

  C．①④

  D．②④
  組卷：540引用：3難度：0.8

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三、解答題：本題共9小題，共86分（8+8+8+10+8+10+10+12+12）．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 24．【問題情境】如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，我們可以利用△ABC與△ACD相似證明AC²=AD?AB，這個結論我們稱之為射影定理，試證明這個定理；
  【結論運用】如圖2，正方形ABCD的邊長為6，點O是對角線AC、BD的交點，點E在CD上，過點C作CF⊥BE，垂足為F，連接OF，
  （1）試利用射影定理證明△BOF∽△BED；
  （2）若DE=2CE，求OF的長．
  
  組卷：4241引用：4難度：0.5

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• 25．如圖，已知拋物線y=ax²+

  3

  2

  x+4的對稱軸是直線x=3，且與x軸相交于A、B兩點（B點在A點的右側），與y軸交于C點．
  （1）A點的坐標是

  ；B點坐標是

  ；
  （2）直線BC的解析式是：

  ；
  （3）點P是直線BC上方的拋物線上的一動點（不與B、C重合），是否存在點P，使△PBC的面積最大．若存在，請求出△PBC的最大面積，若不存在，試說明理由；
  （4）若點M在x軸上，點N在拋物線上，以A、C、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點M點坐標．
  組卷：1296引用：10難度：0.1

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