2023-2024學(xué)年江蘇省無錫市江陰市普通高中高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.請將答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.）

• 1．已知全集U={x|-3＜x＜3}，集合A={x|-2＜x≤1}，則?_UA=（　　）

  A．（-2，1]	B．（-3，-2）∪[1，3）
  C．[-2，1）	D．（-3，-2]∪（1，3）
  組卷：2642引用：19難度：0.9

  解析

• 2．sin210°cos120°的值為（　　）

  A． 1 4

  B．- 3 4

  C．- 3 2

  D． 3 4
  組卷：247引用：10難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=ln（x²-2x-8）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-2）

  B．（-∞，1）

  C．（1，+∞）

  D．（4，+∞）
  組卷：1467引用：32難度：0.8

  解析

• 4．函數(shù)y=（3^x-3^-x）cosx在區(qū)間

  [

  -

  π

  2

  ，

  π

  2

  ]

  的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：901引用：36難度：0.9

  解析

• 5．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  alnx

  +

  3

  -

  x

  x

  -

  1

  2

  x

  2

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  既有極大值也有極小值，則a∈（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， 9 4 ）	B．（0，3）
  C． （ 0 ， 9 4 ） ∪ （ 9 ， + ∞ ）	D．（0，3）∪（9，+∞）
  組卷：148引用：5難度：0.5

  解析

• 6．已知數(shù)列{a_n}滿足

  a

  n

  +

  1

  =

  2 a n ， 0 ≤ a n ＜ 1 2

  2 a n - 1 ， 1 2 ≤ a n ＜ 1

  ．若

  a

  1

  =

  3

  5

  ，則a₂₀₂₃=（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：53引用：4難度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，A=

  π

  3

  ，若a=2，則△ABC面積的最大值為（　　）

  A． 2

  B．2

  C． 6

  D． 3
  組卷：424引用：3難度：0.7

  解析

四、解答題：（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.請將答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.）

• 21．王先生準(zhǔn)備每天從騎自行車和開車兩種出行方式中隨機(jī)選擇一種出行．從即日起出行方式選擇規(guī)則自定如下：第一天選擇騎自行車出行，隨后每天用“一次性拋擲4枚均勻硬幣”的方法確定出行方式，若得到的正面朝上的枚數(shù)小于3，則該天出行方式與前一天相同，否則選擇另一種出行方式．設(shè)

  p

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  表示事件“第n天王先生選擇騎自行車出行”的概率．
  （1）用p_n-1表示p_n（n≥2）；
  （2）請問王先生騎自行車的概率和開車的概率哪個更大？并說明理由．
  組卷：49引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx+lna+（a-1）x+2（a＞0）．
  （1）討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）若e^x-2≥f（x），求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：170引用：3難度：0.6

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