2023-2024學年江蘇省無錫一中藝術班高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．命題“?x∈R，2x²-x≥0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x?R，2x2-x≥0	B．?x?R，2x2-x＜0
  C．?x∈R，2x2-x≥0	D．?x∈R，2x2-x＜0
  組卷：90引用：11難度：0.8

  解析

• 2．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，4}，集合B={1，5}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{1，4}

  B．{1，3}

  C．{3，4}

  D．{1，3，4}
  組卷：39難度：0.9

  解析

• 3．函數f（x）=

  4

  -

  x

  x

  -

  1

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．（-∞，4]	B．（-∞，1）∪（1，4]
  C．（-∞，1）∪（1，4）	D．（0，4）
  組卷：190引用：10難度：0.9

  解析

• 4．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x + 1 ， x ≥ 2

  f （ x + 3 ） ， x ＜ 2

  ，則f（1）-f（9）=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．6

  D．7
  組卷：57引用：6難度：0.9

  解析

• 5．在函數y=|x|（x∈[-1，1]）的圖象上有一點P（t,|t|），此函數與x軸、直線x=-1及x=t圍成圖形（如圖陰影部分）的面積為S，則S與t的函數關系圖可表示為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：303引用：37難度：0.7

  解析

• 6．已知偶函數f（x）的定義域為R，若f（x）在[0，+∞）上單調遞減且f（1）=1，則滿足f（log₃x）≤1的x的取值范圍是（　　）

  A．[3，+∞）	B． （ 0 ， 1 3 ]
  C． [ 1 3 ， 3 ]	D． （ 0 ， 1 3 ] ∪ [ 3 ， + ∞ ）
  組卷：450引用：2難度：0.5

  解析

• 7．設a=log_0.40.5，b=0.3^-0.4，c=0.5^-0.4，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．b＞c＞a

  B．c＞b＞a

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：111引用：7難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明.證明過程或演算步驟。

• 21．設函數f（x）=a^x-（k-1）a^-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數，且f（1）＞0．
  （1）求實數k的值；
  （2）判斷函數f（x）的單調性并證明；
  （3）若對任意的x∈[1，2]，存在t∈[1，2]使得不等式f（x²+tx）+f（2x+m）＜0成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：25引用：1難度：0.4

  解析

• 22．已知f（x）=log₂（x+a）+log₂（2-x）．
  （1）若f（1）=1，求f（x）的單調區(qū)間；
  （2）若a＞-1且a≠0，解關于x的不等式f（x）≤f（2-x）．
  組卷：463引用：2難度：0.6

  解析