2022-2023學年江蘇省鹽城市射陽外國語學校九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）

一．選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好是9.4環(huán)，方差分別是

  S

  甲

  2

  =0.90，

  S

  乙

  2

  =1.22，

  S

  丙

  2

  =0.43，

  S

  丁

  2

  =1.68，在本次射擊測試中，成績最穩(wěn)定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：167引用：14難度：0.9

  解析

• 2．如果兩個相似三角形的面積比是1：4，那么它們的周長比是（　?。?/h2>

  A．1：16

  B．1：4

  C．1：6

  D．1：2
  組卷：6135引用：37難度：0.7

  解析

• 3．從1-9這九個自然數(shù)中任取一個，是2的倍數(shù)的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 5 9

  C． 4 9

  D． 2 9
  組卷：57引用：3難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，CD=2，BD=1，則AD的長是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．4
  組卷：297引用：11難度：0.7

  解析

• 5．如圖，C、D是以線段AB為直徑的⊙O上兩點，若CA=CD，且∠ACD=40°，則∠CAB=（　?。?/h2>

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：2477引用：6難度：0.7

  解析

• 6．某班第一小組7名同學的畢業(yè)升學體育測試成績（滿分30分）依次為：25，23，25，23，27，30，25，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　　）

  A．23，25

  B．23，23

  C．25，23

  D．25，25
  組卷：137引用：44難度：0.9

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• 7．一個公共房門前的臺階高出地面1.2米，臺階拆除后，換成供輪椅行走的斜坡，數(shù)據(jù)如圖所示，則下列關(guān)系或說法正確的是（　　）

  A．斜坡AB的坡度是10°	B．斜坡AB的坡度是tan10°
  C．AC=1.2tan10°米	D．AB= 1 . 2 cos 10 ° 米
  組卷：1662引用：14難度：0.7

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• 8．已知拋物線y=-x²-2x+3與x軸交于A、B兩點，將這條拋物線的頂點記為C，連接AC、BC，則tan∠CAB的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 5 5

  C． 2 5 5

  D．2
  組卷：2408引用：14難度：0.7

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二．填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 9．在平面直角坐標系中，若將拋物線y=-（x+3）²+1先向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，則經(jīng)過這兩次平移后所得拋物線的關(guān)系式是

  ．
  組卷：22引用：2難度：0.5

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三．解答題（本大題共11小題，共102分）

• 26．問題背景：已知∠EDF的頂點D在△ABC的邊AB所在直線上（不與A，B重合），DE交AC所在直線于點M，DF交BC所在直線于點N，記△ADM的面積為S₁，△BND的面積為S₂．
  （1）初步嘗試：如圖①，當△ABC是等邊三角形，AB=6，∠EDF=∠A，且DE∥BC，AD=2時，則S₁?S₂=

   

  ；
  （2）類比探究：在（1）的條件下，先將點D沿AB平移，使AD=4，再將∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)至如圖②所示位置，求S₁?S₂的值；
  （3）延伸拓展：當△ABC是等腰三角形時，設(shè)∠B=∠A=∠EDF=α．
  （Ⅰ）如圖③，當點D在線段AB上運動時，設(shè)AD=a,BD=b,求S₁?S₂的表達式（結(jié)果用a,b和α的三角函數(shù)表示）．
  （Ⅱ）如圖④，當點D在BA的延長線上運動時，設(shè)AD=a,BD=b,直接寫出S₁?S₂的表達式，不必寫出解答過程．
  
  組卷：1478引用：8難度：0.3

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• 27．如圖，已知拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  -

  3

  2

  x

  -

  n

  （

  n

  ＞

  0

  ）

  與x軸交于A，B兩點（A點在B點的左邊），與y軸交于點C．
  （1）如圖1，當n=2時，求證：△ABC為直角三角形；
  （2）如圖1，在（1）的條件下，點P在拋物線上，點Q在拋物線的對稱軸上，若以BC為邊，以點B、C、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求P點的坐標；
  （3）如圖2，過點A作直線BC的平行線交拋物線于另一點D，交y軸于點E，若AE：ED=1：4．直接寫出n的值．
  組卷：42引用：2難度：0.4

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