2020-2021學(xué)年江西省南昌市新建一中高一（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題5分，共60分）

• 1．已知集合A={x|x≥2}，B={x|x＞1}，則A∪B=（　　）

  A．{x|x≥2}

  B．{x|1＜x≤2}

  C．{x|x＞1}

  D．{x|x＜2}
  組卷：70引用：3難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=log₂（2x-1）+

  1

  x

  -

  1

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A． （ 1 2 ， + ∞ ）	B．（1，+∞）
  C． （ 1 2 ， 1 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）	D． （ 1 2 ， 1 ） ∪ （ 1 ， + ∞ ）
  組卷：378引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3，-1），則2sinα+cosα=（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． - 2 3

  C． 10 10

  D． 10 2
  組卷：523引用：9難度：0.8

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（-6，k），若

  a

  ∥

  b

  ，則k=（　?。?/h2>

  A．-12

  B．12

  C．3

  D．-3
  組卷：457引用：2難度：0.9

  解析

• 5．已知cosα?sin（π+α）＜0，那么角α是（　?。?/h2>

  A．第一或第二象限角	B．第二或第三象限
  C．第一或第三象限角	D．第一或第四象限角
  組卷：225引用：4難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)f（x）=ln（x+1）-

  2

  x

  的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，e）

  D．（3，4）
  組卷：405引用：22難度：0.7

  解析

• 7．已知a=3^0.1，b=（0.9）³，c=log₂0.2，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：277引用：5難度：0.7

  解析

三、解答題（共70分）

• 21．如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠BAD=120°，動(dòng)點(diǎn)M，N滿足

  BM

  =λ

  BC

  ，

  DN

  =μ

  DC

  ，λ，μ≠0．
  （1）當(dāng)λ=μ=

  1

  2

  時(shí)，求|

  AM

  -

  AN

  |的值；
  （2）若

  AM

  ?

  AN

  =-2，求

  1

  λ

  +

  1

  μ

  的值．
  組卷：59引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  ，

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的最小值為-3，且f（x）圖象相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差為2π，又f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

  （

  0

  ，

  3

  2

  ）

  ；
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）若方程f（x）-k=0在

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  11

  π

  3

  ]

  有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂，求k的取值范圍，并求出x₁+x₂的值．
  組卷：915引用：5難度：0.3

  解析