2022-2023學(xué)年廣東省深圳市龍崗區(qū)德琳學(xué)校高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求。

• 1．已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，4），則

  3

  +

  2

  z

  =（　　）

  A．7-8i

  B．7+8i

  C．8+7i

  D．8-7i
  組卷：170引用：7難度：0.8

  解析

• 2．設(shè)集合A={x|0＜x＜2}，B={x|-2＜x＜2}，則?_BA=（　?。?/h2>

  A．（-2，0）

  B．（-2，0]

  C．（-2，2]

  D．（0，2）
  組卷：397引用：8難度：0.8

  解析

• 3．如圖正方形OABC的邊長(zhǎng)為1，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的面積（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D．2（1+ 2 ）
  組卷：1168引用：32難度：0.9

  解析

• 4．計(jì)算：

  1

  2

  -

  co

  s

  2

  π

  8

  =（　　）

  A． - 2 4

  B． 2 4

  C． 2 2

  D． - 2 2
  組卷：115引用：1難度：0.8

  解析

• 5．在2h內(nèi)將某種藥物注射進(jìn)患者的血液中．在注射期間，血液中的藥物含量呈線性增加；停止注射后，血液中的藥物含量呈指數(shù)衰減．能反映血液中藥物含量Q隨時(shí)間t變化的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：370引用：15難度：0.7

  解析

• 6．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,

  a

  =

  2

  ，

  cos

  B

  =

  2

  2

  3

  ，

  3

  sin

  A

  =

  2

  sin

  C

  ，則b=（　?。?/h2>

  A． 3

  B．3

  C． 2

  D．2
  組卷：496引用：7難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，E為CD的中點(diǎn)，設(shè)

  AB

  =

  a

  ，

  AC

  =

  b

  ，以向量

  a

  、

  b

  為基底，則

  AE

  可以表示為（　?。?/h2>

  A． 1 2 a + 1 4 b

  B． 1 2 a - 1 4 b

  C． 1 4 a + 1 2 b

  D． 1 4 a - 1 2 b
  組卷：462引用：10難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟。

• 21．現(xiàn)需要設(shè)計(jì)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)，由上下兩部分組成，如圖，上部分的形狀是正四棱錐P-A₁B₁C₁D₁，下部分的形狀是正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁，正四棱柱的高O₁O是正四棱錐的高PO₁的4倍．若AB=6 m,PO₁=2 m,求：
  （1）倉(cāng)庫(kù)的容積（含上下兩部分）；
  （2）倉(cāng)庫(kù)的表面積（不含底面）．
  組卷：45引用：1難度：0.6

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• 22．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知△ABC的面積

  S

  =

  b

  2

  +

  c

  2

  -

  a

  2

  4

  ．
  （1）求A；
  （2）作角B的平分線交邊于點(diǎn)O，記△AOB和△BOC的面積分別為S₁，S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的取值范圍．
  組卷：237引用：7難度：0.7

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