2023-2024學年四川省成都外國語學校高二（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．某學校高二年級選擇“史政地”，“史政生”和“史地生”組合的同學人數(shù)分別為210，90和60．現(xiàn)采用分層抽樣的方法選出12位同學進行項調(diào)查研究，則“史政生”組合中選出的同學人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．7

  B．6

  C．3

  D．2
  組卷：28引用：9難度：0.9

  解析

• 2．過點（3，0）和點（4，

  3

  ）的直線的傾斜角是（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：70引用：15難度：0.9

  解析

• 3．已知點P橢圓C：

  x

  2

  25

  +

  y

  2

  16

  =

  1

  上一點，且點F₁和點F₂分別為橢圓C的左、右焦點，若|PF₁|=4，則|PF₂|=（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．4
  組卷：85引用：1難度：0.7

  解析

• 4．從裝有2件正品和2件次品的盒子內(nèi)任取2件產(chǎn)品，下列選項中是互斥而不對立的兩個事件的是（　?。?/h2>

  A．“至少有1件正品”與“都是次品”

  B．“恰好有1件正品”與“恰好有1件次品”

  C．“至少有1件次品”與“至少有1件正品”

  D．“都是正品”與“都是次品”
  組卷：183引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知點P（-1，1）在圓C：x²+y²+kx-2y+

  5

  4

  k=0外，則實數(shù)k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞0

  B．k＜1或k＞4

  C．0＜k＜1或k＞4

  D．k＞4
  組卷：404引用：6難度：0.7

  解析

• 6．平均數(shù)和中位數(shù)都描述了數(shù)據(jù)的集中趨勢，它們的大小關系和數(shù)據(jù)分布的形態(tài)有關．下面四幅頻率分布直方圖中，最能說明平均數(shù)大于中位數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：128引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知點M（x₀，y₀）在圓x²+y²=2內(nèi)，則直線x₀x+y₀y=2與圓的位置關系是（　?。?/h2>

  A．相切

  B．相交

  C．相離

  D．不確定
  組卷：69引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．袋中裝有大小完全相同的3個紅球，2個藍球，其中有2個紅球和1個藍球上面標記了數(shù)字1，其他球標記了數(shù)字2．
  （1）每次有放回地任取1個小球，連續(xù)取兩次，求取出的2個球恰有1個紅球且兩球的數(shù)字和為3的概率；
  （2）從袋中不放回地依次取2個小球，每次取1個，記事件A={第一次取到的是紅球}，事件B={第二次取到了標記數(shù)字1的球}，求P（A），P（B），并判斷事件A與事件B是否相互獨立．
  組卷：83引用：2難度：0.7

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• 22．已知A（-2，0），B（2，0）為橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右頂點，且橢圓C過點

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）過左焦點F的直線l交橢圓C于D，E兩點（其中點D在x軸上方），求

  S

  △

  AEF

  S

  △

  BDF

  的取值范圍．
  組卷：168引用：5難度：0.3

  解析