蘇教版必修4高考題同步試卷：1.3 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)（02）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共15小題）
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1．如圖，某港口一天6時(shí)到18時(shí)的水深變化曲線近似滿足函數(shù)y=3sin（x+φ）+k.據(jù)此函數(shù)可知，這段時(shí)間水深（單位：m）的最大值為（ ?。?/h2>π6組卷：2593引用：35難度：0.9 -
2．為了得到函數(shù)y=sin（x+1）的圖象，只需把函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)（ ?。?/h2>
組卷：1226引用：21難度：0.9 -
3．設(shè)函數(shù)f（x）=cosωx（ω＞0），將y=f（x）的圖象向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得的圖象與原圖象重合，則ω的最小值等于（ ）π3組卷：5750引用：76難度：0.9 -
4．若函數(shù)
是偶函數(shù)，則φ=（ ?。?/h2>f（x）=sinx+φ3（φ∈[0，2π]）組卷：1757引用：47難度：0.9 -
5．函數(shù)y=sin（2x+φ）的圖象沿x軸向左平移
個(gè)單位后，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象，則φ的一個(gè)可能的值為（ ?。?/h2>π8組卷：2977引用：115難度：0.9 -
6．函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-＜φ＜π2）的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值分別是（ ?。?/h2>π2組卷：4394引用：112難度：0.9 -
7．為了得到函數(shù)y=sin3x+cos3x的圖象，可以將函數(shù)y=
cos3x的圖象（ ）2組卷：7142引用：33難度：0.5 -
8．若函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖象如圖，則ω=（ ）組卷：2440引用：30難度：0.7 -
9．為了得到函數(shù)y=sin3x+cos3x的圖象，可以將函數(shù)y=
cos3x的圖象（ ）2組卷：2752引用：43難度：0.9 -
10．若將函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x的圖象向右平移φ個(gè)單位，所得圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則φ的最小正值是（ ?。?/h2>
組卷：3765引用：88難度：0.7
三、解答題（共9小題）
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29．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x.
（Ⅰ）求f（x）最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，]上的最大值和最小值．π2組卷：3177引用：42難度：0.7 -
30．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期為π，圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（
，0），將函數(shù)f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向右平移個(gè)π4單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）的圖象．π2
（1）求函數(shù)f（x）與g（x）的解析式
（2）是否存在x0∈（），使得f（x0），g（x0），f（x0）g（x0）按照某種順序成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)確定x0的個(gè)數(shù)，若不存在，說(shuō)明理由；π6，π4
（3）求實(shí)數(shù)a與正整數(shù)n,使得F（x）=f（x）+ag（x）在（0，nπ）內(nèi)恰有2013個(gè)零點(diǎn)．組卷：3431引用：11難度：0.1