滬教版高二（上）高考題同步試卷：7.8 無窮等比數(shù)列各項的和（01）

一、選擇題（共6小題）

• 1．等比數(shù)列{a_n}中，a₄=2，a₅=5，則數(shù)列{lga_n}的前8項和等于（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：4693引用：80難度：0.9

  解析

• 2．已知數(shù)列{a_n}滿足3a_n+1+a_n=0，a₂=-

  4

  3

  ，則{a_n}的前10項和等于（　?。?/h2>

  A．-6（1-3-10）

  B． 1 9 （ 1 - 3 - 10 ）

  C．3（1-3-10）

  D．3（1+3-10）
  組卷：9752引用：113難度：0.9

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• 3．等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知S₃=a₂+10a₁，a₅=9，則a₁=（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． - 1 3

  C． 1 9

  D． - 1 9
  組卷：6988引用：127難度：0.9

  解析

• 4．設等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n．若S₂=3，S₄=15，則S₆=（　　）

  A．31

  B．32

  C．63

  D．64
  組卷：6015引用：82難度：0.9

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• 5．設首項為1，公比為

  2

  3

  的等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，則（　?。?/h2>

  A．Sn=2an-1

  B．Sn=3an-2

  C．Sn=4-3an

  D．Sn=3-2an
  組卷：4806引用：103難度：0.7

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• 6．記橢圓

  x

  2

  4

  +

  n

  y

  2

  4

  n

  +

  1

  =

  1

  圍成的區(qū)域（含邊界）為Ω_n（n=1，2，…），當點（x,y）分別在Ω₁，Ω₂，…上時，x+y的最大值分別是M₁，M₂，…，則

  lim

  n

  →∞

  M_n=（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 4

  C．2

  D．2 2
  組卷：1009引用：26難度：0.7

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三、解答題（共5小題）

• 17．設{a_n}是公比為q的等比數(shù)列．
  （Ⅰ）試推導{a_n}的前n項和公式；
  （Ⅱ）設q≠1，證明數(shù)列{a_n+1}不是等比數(shù)列．
  組卷：1143引用：24難度：0.1

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• 18．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為

  S

  n

  =

  -

  n

  2

  +

  n

  ，數(shù)列{b_n}滿足

  b

  n

  =

  2

  a

  n

  ，求

  lim

  n

  →∞

  （

  b

  1

  +

  b

  2

  +

  …

  +

  b

  n

  ）

  ．
  組卷：529引用：20難度：0.3

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