2022-2023學(xué)年江蘇省南通市海門(mén)區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/5 15:0:2
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
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1．函數(shù)
中，自變量x的取值范圍是（ ?。?/h2>y=x-2組卷：1180引用：16難度：0.8 -
2．下面由北京冬奧會(huì)比賽項(xiàng)目圖標(biāo)組成的四個(gè)圖形中，可看作軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：816引用：25難度：0.9 -
3．一元二次方程x2-1=0的根為（ ?。?/h2>
組卷：117引用：1難度：0.7 -
4．一個(gè)口袋中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)綠球，1個(gè)黃球，每個(gè)球除顏色外其它都相同，攪勻后隨機(jī)地從中摸出一個(gè)球是綠球的概率是（ ?。?/h2>
組卷：241引用：4難度：0.8 -
5．如圖，把△AOB縮小后得到△COD，則△COD與△AOB的相似比為（ ?。?/h2>組卷：583引用：6難度：0.6 -
6．拋物線(xiàn)y=2（x-3）2-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：311引用：4難度：0.8 -
7．若點(diǎn)（-5，y1），（-3，y2），（3，y3）都在反比例函數(shù)
圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>y=kx（k＜0）組卷：282引用：2難度：0.4 -
8．如圖，A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，若∠BOC=120°，則∠BAC等于（ ）組卷：177引用：1難度：0.6
三、解答題（本大題共8小題，共90分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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25．如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=a（a＞4），點(diǎn)E在邊BC上，在AB同側(cè)以AE為邊作正方形AEFG，直線(xiàn)FG交直線(xiàn)AD于點(diǎn)H．
（1）如圖①，若點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)，求a的值；
（2）如圖②，若點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)，且GH：FH=3：1，求BE的長(zhǎng)；
（3）連接DF，若a=8，DF=2，直接寫(xiě)出GH：FH的值．組卷：423引用：1難度：0.3 -
26．定義：平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)M繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，恰好落在函數(shù)圖象W上，則稱(chēng)點(diǎn)M為函數(shù)圖象W的“直旋點(diǎn)”．例如，點(diǎn)
是函數(shù)y=x圖象的“直旋點(diǎn)”．（-13，13）
（1）在①（3，0），②（-1，0），③（0，3）三點(diǎn)中，是一次函數(shù)圖象的“直旋點(diǎn)”的有 （填序號(hào)）；y=-13x+1
（2）若點(diǎn)N（3，1）為反比例函數(shù)圖象的“直旋點(diǎn)”，求k的值；y=kx
（3）二次函數(shù)y=-x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是二次函數(shù)y=-x2+2x+3圖象的“直旋點(diǎn)”且在直線(xiàn)AC上，求D點(diǎn)坐標(biāo)．組卷：607引用：2難度：0.6