2013-2014學(xué)年江蘇省鹽城市建湖縣實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)九年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．半徑為7的圓，其圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，則下列各點(diǎn)在圓外的是（　?。?/h2>

  A．（3，4）

  B．（4，4）

  C．（4，5）

  D．（4，6）
  組卷：105引用：7難度：0.9

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• 2．樣本方差的計(jì)算式S²=

  1

  20

  [（x₁-30）²+（x₂-30）]²+…+（x_n-30）²]中，數(shù)字20和30分別表示樣本中的（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)、中位數(shù)

  B．方差、標(biāo)準(zhǔn)差

  C．樣本中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)、平均數(shù)

  D．樣本中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)、中位數(shù)
  組卷：142引用：29難度：0.9

  解析

• 3．若

  x

  +

  y

  -

  1

  +

  （

  y

  +

  3

  ）

  2

  =

  0

  ，則x-y的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．7

  D．-7
  組卷：603引用：55難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程2x（x-3）=5（x-3）的根為（　?。?/h2>

  A．x= 5 2	B．x=3
  C．x1=3，x2=- 5 2	D．x1=3，x2= 5 2
  組卷：145引用：10難度：0.9

  解析

• 5．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，點(diǎn)P是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），現(xiàn)將△PCD沿直線PD折疊，使點(diǎn)C落到點(diǎn)C′處；作∠BPC′的角平分線交AB于點(diǎn)E．設(shè)BP=x,BE=y,則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2764引用：24難度：0.7

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• 6．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0

  B．當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大

  C．c＜0

  D．3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根
  組卷：832引用：48難度：0.9

  解析

三、解答題

• 19．操作：在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，將一塊等腰直角三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB的中點(diǎn)P處，將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點(diǎn)．圖1，2，3是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況．
  研究：
  （1）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖2加以證明；
  （2）三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，△PBE是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫(xiě)出△PBE為等腰三角形時(shí)CE的長(zhǎng)）；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）若將三角板的直角頂點(diǎn)放在斜邊AB上的M處，且AM：MB=1：3，和前面一樣操作，試問(wèn)線段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖4加以證明．
  
  組卷：1430引用：53難度：0.1

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• 20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于C（0，-3）點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．
  （2）連接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四邊形POP′C，那么是否存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  （3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABPC的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積．
  組卷：7192引用：149難度：0.3

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