2023-2024學(xué)年湖南省長沙外國語學(xué)校九年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：215引用：4難度：0.8

  解析

• 2．在某次射擊訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁4人各射擊10次，平均成績相同，方差分別是S_甲²=0.55，S_乙²=0.15，S_丙²=0.25，S_丁²=0.27，這4人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：68引用：1難度：0.7

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• 3．關(guān)于x的一元二次方程x²+6x+2k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

  A．k≤ 9 2

  B．k≥ 9 2

  C．k＜ 9 2

  D．k＞ 9 2
  組卷：383引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．對角線相等的平行四邊形是矩形

  B．菱形的對角線相等

  C．對角線互相垂直的平行四邊形是正方形

  D．四邊都相等的四邊形是矩形
  組卷：89引用：2難度：0.6

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• 5．如圖，已知矩形ABCD，AB=3，BC=4，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F、G分別為AD、AE的中點(diǎn)，則FG=（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 10 2

  C．2

  D． 3 2 2
  組卷：1018引用：9難度：0.7

  解析

• 6．在函數(shù)y=

  x

  x

  -

  3

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥0

  B．x＞0且x≠3

  C．x≥0且x≠3

  D．x＞0
  組卷：404引用：3難度：0.8

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• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是（0，3）、（-4，0），則原點(diǎn)到直線AB的距離是（　　）

  A．2

  B．2.4

  C．2.5

  D．3
  組卷：407引用：4難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共66分）

• 22．為響應(yīng)國家全民閱讀的號(hào)召，望月湖區(qū)鼓勵(lì)居民到社區(qū)閱覽室借閱讀書，并統(tǒng)計(jì)每年的借閱人數(shù)和圖書借閱總量（單位：本）．該閱覽室在2017年圖書借閱總量是7500本，2019年圖書借閱總量是10800本．
  （1）求該社區(qū)的圖書借閱總量從2017年至2019年的年平均增長率；
  （2）已知2019年該社區(qū)居民借閱圖書人數(shù)有1350人，預(yù)計(jì)2020年達(dá)到1440人，如果2019至2020年圖書借閱總量的增長率不低于2017至2019年的年平均增長率，那么2020年的人均借閱量比2019年增長a%，a的值至少是多少？
  組卷：295引用：4難度：0.7

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• 23．某公司準(zhǔn)備購進(jìn)一批產(chǎn)品進(jìn)行銷售，該產(chǎn)品的進(jìn)貨單價(jià)為6元/個(gè)．根據(jù)市場調(diào)查，該產(chǎn)品的日銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元/個(gè)）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．關(guān)于日銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元/個(gè)）的幾組數(shù)據(jù)如表：
  

  x	10	12	14	16
  y	300	240	180	m

  （1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）及m的值．
  （2）按照（1）中的銷售規(guī)律，當(dāng)銷售單價(jià)定為17.5元/個(gè)時(shí)，日銷售量為

  個(gè)，此時(shí)，獲得日銷售利潤是

  ．
  （3）為防范風(fēng)險(xiǎn)，該公司將日進(jìn)貨成本控制在900（含900元）以內(nèi)，按照（1）中的銷售規(guī)律，要使日銷售利潤最大，則銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？并求出此時(shí)的最大利潤．
  組卷：516引用：5難度：0.8

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