2023-2024學年湖南省長沙市平高集團六校聯(lián)考高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共，40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．下列圖象中，不是函數圖象的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：440難度：0.5

  解析

• 2．設命題p：?x∈Z，x²≥2x+1，則p的否定為（　?。?/h2>

  A．?x?Z，x2＜2x+1	B．?x∈Z，x2＜2x+1
  C．?x?Z，x2＜2x+1	D．?x∈Z，x2＜2x
  組卷：108引用：9難度：0.7

  解析

• 3．函數

  y

  =

  2

  -

  x

  x

  2

  -

  x

  -

  2

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．（-∞，2]	B．（-∞，2）
  C．（-∞，-1）∪（-1，2]	D．（-∞，-1）∪（-1，2）
  組卷：132難度：0.8

  解析

• 4．設a∈R，則“a=-3”是“關于x的方程x²+x+a=0有實數根”的（　?。?/h2>

  A．充分必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：36引用：3難度：0.7

  解析

• 5．若函數f（x+1）=x,且f（a）=8，則a=（　?。?/h2>

  A．9

  B．11

  C．10

  D．8
  組卷：208引用：6難度：0.8

  解析

• 6．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 - ax + 5 ， x ≤ 1

  a x ， x ＞ 1

  是R上的減函數，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a≥2

  B．a＞0

  C．2≤a≤3

  D．2≤a＜3
  組卷：209難度：0.8

  解析

• 7．若定義在R的奇函數f（x），若x＜0時，f（x）=-x-2，則滿足xf（x）≥0的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-2）∪[0，2]	B．（-∞，-2）∪（2，+∞）
  C．（-∞，-2]∪[0，2]	D．[-2，2]
  組卷：412引用：15難度：0.6

  解析

四、解答題（17題10分，其它各題12分）

• 21．已知關于x的不等式ax²+3x+2＞0（a∈R）．
  （1）若ax²+3x+2＞0的解集為{x|b＜x＜1}，求實數a,b的值；
  （2）求關于x的不等式ax²-3x+2＞ax-1的解集．
  組卷：532難度：0.6

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  ax

  +

  b

  x

  2

  +

  1

  是定義在[-1，1]上的奇函數，且

  f

  （

  1

  2

  ）

  =

  4

  5

  ．
  （1）求a,b的值；
  （2）用定義法證明函數f（x）在[-1，1]上單調遞增；
  （3）若f（x）≤m²-5mt-5對于任意的x∈[-1，1]，t∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：235引用：19難度：0.5

  解析