2022-2023學年黑龍江省龍東地區(qū)九年級（上）期中數學試卷
發(fā)布：2024/6/9 8:0:9
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）．
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1．若y=（m-1）
是二次函數，則m的值是（ ?。?/h2>xm2+1組卷：1378難度：0.8 -
2．下列安全標志圖中，是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：106引用：18難度：0.9 -
3．如果點P（2，b）和點Q（a,3）關于x軸對稱，則a+b的值是（ ?。?/h2>
組卷：1102難度：0.8 -
4．函數y=ax-a和y=ax2+2（a為常數，且a≠0），在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能是（ ）
組卷：1253引用：10難度：0.6 -
5．把函數
的圖象向左平移2個單位，再向下平移3個單位，所得圖象對應的函數解析式為（ ?。?/h2>y=-12x2組卷：12引用：2難度：0.6 -
6．已知a是一元二次方程x2-x-1=0的根，則2016-a+a2的值為（ ?。?/h2>
組卷：115引用：4難度：0.7 -
7．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉，旋轉角為α（0°＜α＜180°），得到△ADE，這時點B旋轉后的對應點D恰好在直線BC上，則下列結論錯誤的是（ ?。?/h2>組卷：571引用：4難度：0.7 -
8．拋物線y=2x2-4x+c經過三點（-3，y1），（4，y2），（2，y3），則y1，y2，y3的大小關系是（ ?。?/h2>
組卷：33引用：2難度：0.5 -
9．如圖1，在菱形ABCD中，AB=6，∠BAD=120°，點E是BC邊上的一動點，點P是對角線BD上一動點，設PD的長度為x,PE與PC的長度和為y,圖2是y關于x的函數圖象，其中H（a,b）是圖象上的最低點，則a+b的值為（ ?。?/h2>組卷：557引用：3難度：0.3
三、解答題（共60分）
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27．黨的二十大即將召開，各行各業(yè)的人們用拼搏奮斗凝聚起奮進新征程、建功新時代的磅礴力量，信心滿懷向未來．某商店決定對某類商品進行降價促銷活動．已知進價為每件6元，平時以單價12元的價格售出一天可賣80件．根據調查單價每降低1元，每天可多售出40件；設商品售價x元（售價不低于進價，x為正整數），這批商品的日利潤為y元（利潤=售價-成本），請解決以下問題：
（1）當商品的售價x為多少元時，銷售這批商品的日利潤最大，最大值為多少？
（2）當日利潤達到280元時，求x的值．
（3）若商店每賣一件就捐m元（m＞0）給希望小學，該店發(fā)現售價為11元時可獲得最大日利潤，求m的取值范圍．組卷：284引用：3難度：0.4 -
28．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，點P為直線BC上方拋物線上一動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點A作AD∥BC交拋物線于點D，點Q為直線AD上一動點，連接CP，CQ，BP，BQ，求四邊形BPCQ面積的最大值及此時點P的坐標；
（3）將拋物線沿射線CB方向平移個單位，M為平移后的拋物線的對稱軸上一動點，在平面直角坐標系中是否存在點N，使以點B，C，M，N為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點N的坐標，若不存在，請說明理由．22
組卷：1044引用：4難度：0.3