2022-2023學(xué)年陜西省咸陽市武功縣高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．不等式x²-3x-4＜0的解集為（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）∪（4，+∞）	B．（-4，1）
  C．（-1，4）	D．（-∞，-4）∪（1，+∞）
  組卷：923引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知{a_n}是等差數(shù)列，a₁+a₇=-2，a₃=2，則{a_n}的公差d等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．-3

  D．-4
  組卷：350引用：6難度：0.8

  解析

• 3．若

  1

  a

  ＜

  1

  b

  ＜0，則下列不等式正確的是（　?。?/h2>

  A．|a|＞|b|

  B．a(chǎn)＜b

  C．a(chǎn)+b＞ab

  D．a(chǎn)3＞b3
  組卷：119引用：6難度：0.9

  解析

• 4．若x＞0，則

  x

  +

  4

  x

  -

  2

  有（　　）

  A．最小值1

  B．最小值2

  C．最大值1

  D．最大值2
  組卷：323引用：9難度：0.7

  解析

• 5．下列不等式中正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+1＞2a	B．x2+ 1 x 2 + 1 ≥1（x＞0）
  C．|x+ 1 x |≥2	D． a + b ab ≤2
  組卷：125引用：6難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，若b=3，

  c

  =

  3

  2

  2

  ，B=45°，則此三角形解的情況為（　?。?/h2>

  A．無解	B．兩解
  C．一解	D．解的個(gè)數(shù)不能確定
  組卷：302引用：4難度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，若三邊之比a：b：c=2：3：4，則

  sin

  A

  -

  2

  sin

  B

  2

  sin

  C

  等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：498引用：6難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知a+c=2bcosA．
  （1）證明：B=2A；
  （2）設(shè)D為BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AB邊上，滿足DE⊥AB，且

  A

  =

  π

  6

  ，四邊形ACDE的面積為

  15

  3

  8

  ，求線段CE的長(zhǎng)．
  組卷：43引用：2難度：0.5

  解析

• 22．設(shè){a_n}是遞增的等差數(shù)列，{b_n}是等比數(shù)列，已知a₁=1，b₁=4，b₂=2a₄，b₃=8a₂．
  （1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）設(shè)

  c

  n

  =

  2

  a

  n

  log

  2

  b

  n

  ，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n；
  （3）設(shè)

  d

  n

  =

  b

  n

  +

  2

  3

  a

  n

  ，記數(shù)列{d_n}的前n項(xiàng)和為P_n，證明：P_n＜5．
  組卷：77引用：2難度：0.4

  解析