人教新版九年級上冊《第23章 旋轉》2023年單元測試卷（5）

一、選擇題

• 1．下面的圖形是用數(shù)學家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：76引用：5難度：0.8

  解析

• 2．若點P（m-1，5）與點Q（3，2-n）關于原點成中心對稱，則m+n的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：3409引用：33難度：0.8

  解析

• 3．如圖，Rt△OCB的斜邊在y軸上，OC=

  3

  ，含30°角的頂點與原點重合，直角頂點C在第二象限，將Rt△OCB繞原點順時針旋轉120°后得到△OC′B'，則B點的對應點B′的坐標是
  （　　）

  A．（ 3 ，-1）

  B．（1，- 3 ）

  C．（2，0）

  D．（ 3 ，0）
  組卷：2271引用：13難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知在?ABCD中，AE⊥BC于點E，以點B為中心，取旋轉角等于∠ABC，把△BAE順時針旋轉，得到△BA′E′，連接DA′．若∠ADC=60°，AD=5，DC=4，則DA′的大小為（　　）

  A．1

  B． 6

  C． 21

  D．2 3
  組卷：418引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題

• 12．已知△ABC與△DEC是兩個大小不同的等腰直角三角形．
  （1）如圖1所示，連接AE，DB，試判斷線段AE和DB的數(shù)量和位置關系，并說明理由；
  （2）如圖2所示，連接DB，將線段DB繞D點順時針旋轉90°到DF的位置，連接AF交ED于點N，試判斷線段DE和AF的數(shù)量和位置關系，并說明理由．
  
  組卷：494引用：21難度：0.6

  解析

• 13．已知正方形ABCD，E為平面內任意一點，連接DE，將線段DE繞點D順時針旋轉90°得到DG，連接EC，AG．
  （1）當點E在正方形ABCD內部時，
  ①依題意補全圖形；
  ②判斷AG與CE的數(shù)量關系與位置關系并寫出證明思路．
  （2）當點B，D，G在一條直線時，若AD=4，DG=

  2

  ，求CE的長．
  
  組卷：319引用：3難度：0.3

  解析