2019-2020學(xué)年四川省綿陽外國語學(xué)校九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．式子-

  2

  3

  a,

  a

  a

  +

  b

  ，

  x

  y

  2

  ，

  a

  +

  1

  π

  ，

  x

  -

  1

  x

  中，分式有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1473引用：6難度：0.7

  解析

• 2．式子

  x

  -

  1

  x

  -

  2

  中x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥1且x≠2

  B．x＞1且x≠2

  C．x≠2

  D．x＞1
  組卷：1819引用：5難度：0.7

  解析

• 3．不等式組

  1 - x ≤ 0

  3 x - 6 ＜ 0

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2509引用：90難度：0.7

  解析

• 4．若把分式

  xy

  x

  +

  y

  的x和y都擴(kuò)大5倍，則分式的值（　?。?/h2>

  A．?dāng)U大到原來的5倍	B．不變
  C．縮小為原來的 1 5 倍	D．?dāng)U大到原來的25倍
  組卷：1386引用：6難度：0.7

  解析

• 5．一次函數(shù)y₁=kx+b與y₂=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論①k＜0；②a＞0；③當(dāng)x＜3時(shí)，y₁＜y₂中，正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：2677引用：148難度：0.7

  解析

• 6．若關(guān)于x的分式方程

  3

  x

  -

  4

  +

  x

  +

  m

  4

  -

  x

  =1有增根，則m的值是（　　）

  A．m=0

  B．m=-1

  C．m=0或m=3

  D．m=3
  組卷：2128引用：16難度：0.6

  解析

• 7．如圖，ABCD為一長(zhǎng)條形紙帶，AB∥CD，將ABCD沿EF折疊，A、D兩點(diǎn)分別與A′、D′對(duì)應(yīng)，若∠1=2∠2，則∠AEF的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．65°

  C．72°

  D．75°
  組卷：18694引用：53難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在⊙O中，∠BAC=15°，∠ADC=20°，則∠ABO的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．70°

  B．55°

  C．45°

  D．35°
  組卷：4738引用：22難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共7小題，共90分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．我們定義：對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形．
  （1）如圖1，垂美四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于O．求證：AB²+CD²=AD²+BC²；
  （2）如圖2，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接BE，CG，GE．
  ①求證：四邊形BCGE是垂美四邊形；
  ②若AC=4，AB=5，求GE的長(zhǎng)．
  
  組卷：1928引用：6難度：0.2

  解析

• 25．如圖，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象與x軸交于 A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OB=OC．點(diǎn)D在函數(shù)圖象上，CD∥x軸，且CD=2，直線l是拋物線的對(duì)稱軸，E是拋物線的頂點(diǎn)．
  （1）求b、c的值；
  （2）如圖①，連接BE，線段OC上的點(diǎn)F關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)F'恰好在線段BE上，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
  （3）如圖②，動(dòng)點(diǎn)P在線段OB上，過點(diǎn)P作x軸的垂線分別與BC交于點(diǎn)M，與拋物線交于點(diǎn)N．試問：拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得△PQN與△APM的面積相等，且線段NQ的長(zhǎng)度最??？如果存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．
  
  組卷：6715引用：17難度：0.3

  解析