2023年山東省煙臺(tái)市芝罘區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一．選擇題（每題3分，共30分）

• 1．在實(shí)數(shù)

  -

  2

  3

  ，0，

  6

  ，π，

  4

  中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：139引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的幾何體為圓臺(tái)，其主（正）視圖正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：209引用：70難度：0.9

  解析

• 3．沒(méi)有穩(wěn)固的國(guó)防，就沒(méi)有人民的安寧，2023年，中國(guó)國(guó)防預(yù)算約為15537億元，將15537億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.5537×1012	B．15.537×1011
  C．1.5537×1013	D．0.15537×1013
  組卷：272引用：6難度：0.7

  解析

• 4．如圖，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏西50°方向，點(diǎn)C在點(diǎn)B的正東方向，且點(diǎn)C到點(diǎn)B與點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)A相對(duì)于點(diǎn)C的位置是?（　?。?/h2>

  A．北偏東25°

  B．北偏東20°

  C．南偏西25°

  D．南偏西20°
  組卷：342引用：6難度：0.7

  解析

• 5．某校積極鼓勵(lì)學(xué)生參加志愿者活動(dòng)，表列出了隨機(jī)抽取的100名學(xué)生一周參與志愿者活動(dòng)的時(shí)間情況：
  

  參與志愿者活動(dòng)的時(shí)間（h）	1	1.5	2	2.5	3
  參與志愿者活動(dòng)的人數(shù)（人）	20	x	38	8	2

  根據(jù)表中數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法中不正確的是（　?。?/h2>

  A．表中x的值為32

  B．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2h

  C．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2h

  D．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.7h
  組卷：237引用：4難度：0.7

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• 6．如圖，圓錐的母線長(zhǎng)為5cm,高是4cm,則圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的圓心角是（　　）

  A．180°

  B．216°

  C．240°

  D．270°
  組卷：1473引用：9難度：0.9

  解析

• 7．如圖，弓形ADB的跨度AB=8，高CD=3，則弓形所在圓的直徑長(zhǎng)為?（　　）

  A．5

  B．10

  C． 25 3

  D． 25 6
  組卷：600引用：1難度：0.5

  解析

• 8．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是（　　）

  A．2 5

  B．3 5

  C．5

  D．6
  組卷：11056引用：108難度：0.9

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三．解答題（共8題，滿分72分）

• 23．閱讀下列材料：
  如圖1，點(diǎn)A、D、E在直線l上，且∠BDA=∠BAC=∠AEC，
  則：∠CAE+∠BAC+∠BAD=180°，
  又∠ABD+∠BDA+∠BAD=180°，
  故∠CAE=∠ABD．
  像這樣一條直線上有三個(gè)等角頂點(diǎn)的圖形我們把它稱為“一線三等角”圖形．
  請(qǐng)根據(jù)以上閱讀解決下列問(wèn)題：
  （1）如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)A作AD⊥ED于點(diǎn)D，過(guò)B作BE⊥ED于點(diǎn)E．求證：△BEC≌△CDA．
  （2）如圖3，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，∠CAD=90°，AC=AD，∠DBA=∠DAB，AB=2

  3

  ，求點(diǎn)C到AB邊的距離．
  （3）如圖4，在平行四邊形ABCD中，E為邊BC上一點(diǎn)，F(xiàn)為邊AB上一點(diǎn)．若∠DEF=∠B，AB=10，BE=4，EF=6，求DE的長(zhǎng)．
  ?
  
  組卷：384引用：1難度：0.5

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• 24．如圖，拋物線y=ax²+x+c經(jīng)過(guò)坐標(biāo)軸上A、B、C三點(diǎn)，直線y=-x+4過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）E是直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE，求△BCE面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （3）Q是拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以P、Q、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：2036引用：6難度：0.5

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