2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)東王實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）寒假收心數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共10題，共30分）
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1．據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，2018年“五一小長(zhǎng)假”期間，廣東各大景點(diǎn)共接待游客約14420000人次，將數(shù)14420000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：1485引用：17難度：0.9 -
2．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上10℃記作+10℃，則-3℃表示氣溫為（ ?。?/h2>
組卷：7534引用：76難度：0.9 -
3．中國(guó)古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人乘一車，最終剩余2輛車，若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們?cè)O(shè)有x輛車，則可列方程（ ）
組卷：5750引用：131難度：0.9 -
4．已知（k-1）x|k|+3=0是關(guān)于x的一元一次方程．則此方程的解是（ ?。?/h2>
組卷：1500引用：14難度：0.8 -
5．如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（ ）組卷：36引用：3難度：0.8 -
6．過元旦了，全班同學(xué)每?jī)扇嘶グl(fā)一條祝福短信，共發(fā)了380條，設(shè)全班有x名同學(xué)，列方程為（ ?。?/h2>
組卷：944引用：14難度：0.8 -
7．下列圖形（包括數(shù)）按照一定的規(guī)律排列，依此規(guī)律，第300個(gè)圖形是（ ）
組卷：17引用：3難度：0.6 -
8．觀察下列圖形：
它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第n（n為正整數(shù)）個(gè)圖形中共有的點(diǎn)數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：295引用：9難度：0.7
三、解答題：第18，19，20小題6分，第21，22，23小題8分，第24，25小題10分。
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24．寒假將近，某學(xué)校將組織七年級(jí)部分同學(xué)去亞布力參加“冰雪冬令營(yíng)”，學(xué)校提前給所去學(xué)生預(yù)定房間，如果在所預(yù)定的房間里每間住3人，則有18人無法安排；每間住4人，則空出1張床．
（1）本次參加“冰雪冬令營(yíng)”的學(xué)生總數(shù)為多少人？
（2）冬令營(yíng)結(jié)束時(shí)，學(xué)校準(zhǔn)備給這些同學(xué)每人送一個(gè)售價(jià)為100元的A或B種紀(jì)念品，但實(shí)際購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)，A、B兩種商品的售價(jià)都有變動(dòng)，A種商品打八折出售，B種商品的價(jià)錢比原售價(jià)提高了20%，若實(shí)際購(gòu)買B種商品費(fèi)用比購(gòu)買A種商品費(fèi)用的2倍多600元，那么此次活動(dòng)中學(xué)校購(gòu)買A種商品多少個(gè)？組卷：606引用：8難度：0.6 -
25．某公司新研發(fā)一種辦公室用壁掛式電磁日歷，底板是一塊長(zhǎng)方形磁塊，再用31枚圓柱形小鐵片標(biāo)上數(shù)字吸附在底板上作為日期，如圖1是2007年10月份日歷
（1）用長(zhǎng)方形和正方形分別圈出相鄰的3個(gè)數(shù)和9個(gè)數(shù)，若設(shè)圈出的數(shù)的中心數(shù)為a,用含a的整式表示這3個(gè)數(shù)的和與9個(gè)數(shù)的和，結(jié)果分別為，．
（2）用某種圖形圈出相鄰的5個(gè)數(shù)，使這5個(gè)數(shù)的和能表示成5a的形式，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出一個(gè)這樣的圖形．
（3）用平行四邊形圈出相鄰的四個(gè)數(shù)，是否存在這樣的4個(gè)數(shù)使得a+b+c+d=114？如果存在就求出來，不存在說明理由．
（4）第一次翻動(dòng)31枚日歷鐵片，第二次翻動(dòng)其中的30枚，第三次翻動(dòng)其中的29枚，……，第31次只翻動(dòng)其中的一枚，按這樣的方法翻動(dòng)日歷鐵片，能否使鐵板上所有的31枚鐵片原來有數(shù)字的一面都朝下，試通過計(jì)算證明你的判斷．組卷：73引用：5難度：0.4