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2011年湖南省常德市鼎城一中高一入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）

1．下列運(yùn)算正確的是（　　）
A．a(chǎn)²+a³=a⁵ B．
4
=±2
C．（2a）³=6a³ D．（-3x-2）（3x-2）=4-9x²
組卷：95引用：6難度：0.9
解析
2．圖中所給的三視圖表示的物體是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：24引用：2難度：0.9
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y=x向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，其直線解析式為（　　）
A．y=x+1 B．y=x-1 C．y=x D．y=x-2
組卷：907引用：15難度：0.9
解析
4．觀察下列圖案，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：612引用：39難度：0.9
解析
5．株洲市關(guān)心下一代工作委員會(huì)為了了解全市初三學(xué)生的視力狀況，從全市30000名初三學(xué)生中隨機(jī)抽取了500人進(jìn)行視力測(cè)試，發(fā)現(xiàn)其中視力不良的學(xué)生有100人，則可估計(jì)全市30000名初三學(xué)生中視力不良的約有（　?。?/h2>
A．100人 B．500人 C．6000人 D．15000人
組卷：130引用：5難度：0.9
解析
6．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)y=x²+a的圖象可能是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：22963引用：156難度：0.9
解析
7．如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S_△FGC=3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：2645引用：85難度：0.5
解析
8．如圖，邊長(zhǎng)都是1的正方形和正三角形，其一邊在同一水平線上，三角形沿該水平線自左向右勻速穿過(guò)正方形．設(shè)穿過(guò)的時(shí)間為t,正方形與三角形重合部分的面積為S（空白部分），那么S關(guān)于t的函數(shù)大致圖象應(yīng)為（　?。?BR>
A． B． C． D．
組卷：277引用：8難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共9題，共72分）

23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以線段AP為一邊，在其一側(cè)作等邊三角形APQ．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O處時(shí)，記Q的位置為B．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求證：當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)（P不與O重合）時(shí)，∠ABQ為定值；
（3）是否存在點(diǎn)P，使得以A、O、Q、B為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：874引用：19難度：0.5
解析
24．在△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D在線段BC上，∠EDB=
1
2
∠C，BE⊥DE，垂足為E，DE與AB相交于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)AB=AC時(shí)，（如圖1），
①∠EBF=

°；
②探究線段BE與FD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）當(dāng)AB=kAC時(shí)（如圖2），求
BE
FD
的值（用含k的式子表示）．
組卷：1859引用：15難度：0.3
解析