2022-2023學(xué)年北京市昌平區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng).

• 1．已知集合A={-2，-1，0，2}，B={x||x|＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1}

  B．{-1，0}

  C．{-2，-1，0}

  D．{-2，-1，0，2}
  組卷：76引用：1難度：0.8

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• 2．命題“?x∈R，e^x＞0”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x∈R，ex≤0

  B．?x∈R，ex＜0

  C．?x∈R，ex≤0

  D．?x∈R，ex＜0
  組卷：93引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，則下列各式一定成立的是（　　）

  A． AB = CD	B． AC = BD
  C． AO = 1 2 CA	D． AO = 1 2 （ AB + AD ）
  組卷：514引用：3難度：0.7

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• 4．為響應(yīng)“健康中國(guó)2030”的全民健身號(hào)召，某校高一年級(jí)舉辦了學(xué)生籃球比賽，甲、乙兩位同學(xué)在6場(chǎng)比賽中的得分莖葉圖如圖所示．下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．甲得分的極差比乙得分的極差小

  B．甲得分的平均數(shù)比乙得分的平均數(shù)小

  C．甲得分的方差比乙得分的方差大

  D．甲得分的25%分位數(shù)比乙得分的25%分位數(shù)大
  組卷：272引用：2難度：0.6

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• 5．已知a=log₂3，b=

  lo

  g

  1

  2

  3，

  c

  =

  3

  -

  1

  2

  ，則a,b,c的大小關(guān)系正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：209引用：1難度：0.8

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• 6．已知射擊運(yùn)動(dòng)員甲擊中靶心的概率為0.8，射擊運(yùn)動(dòng)員乙擊中靶心的概率為0.9，且甲、乙兩人是否擊中靶心互不影響．若甲、乙各射擊一次，則至少有一人擊中靶心的概率為（　?。?/h2>

  A．0.98

  B．0.8

  C．0.72

  D．0.26
  組卷：427引用：2難度：0.7

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• 7．“0＜x＜1”是“l(fā)nx＜0”成立的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：125引用：2難度：0.7

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三、解答題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程.

• 20．2022年11月29日23時(shí)08分，搭載神舟十五號(hào)載人飛船的長(zhǎng)征二號(hào)F遙十五運(yùn)載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點(diǎn)火發(fā)射成功，實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)飛行乘組首次太空“會(huì)師”．如表記錄了我國(guó)已發(fā)射成功的所有神舟飛船的發(fā)射時(shí)間和飛行時(shí)長(zhǎng)．
  

  名稱(chēng)	發(fā)射時(shí)間	飛行時(shí)長(zhǎng)
  神舟一號(hào)	1999年11月20日	21小時(shí)11分
  神舟二號(hào)	2001年1月10日	6天18小時(shí)22分
  神舟三號(hào)	2002年3月25日	6天18小時(shí)39分
  神舟四號(hào)	2002年12月30日	6天18小時(shí)36分
  神舟五號(hào)	2003年10月15日	21小時(shí)28分
  神舟六號(hào)	2005年10月12日	4天19小時(shí)32分
  神舟七號(hào)	2008年9月25日	2天20小時(shí)30分
  神舟八號(hào)	2011年11月1日	16天
  神舟九號(hào)	2012年6月16日	13天
  神舟十號(hào)	2013年6月11日	15天
  神舟十一號(hào)	2016年10月17日	32天
  神舟十二號(hào)	2021年6月17日	3個(gè)月
  神舟十三號(hào)	2021年10月16日	6個(gè)月
  神舟十四號(hào)	2022年6月5日	6個(gè)月
  神舟十五號(hào)	2022年11月29日	預(yù)計(jì)6個(gè)月

  為幫助同學(xué)們了解我國(guó)神舟飛船的發(fā)展情況，某學(xué)?！昂教焐鐖F(tuán)”準(zhǔn)備通過(guò)繪畫(huà)、海報(bào)、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表等形式宣傳“神舟系列飛船之旅”．
  （Ⅰ）繪畫(huà)組成員從表中所有的神舟飛船中隨機(jī)選取1艘進(jìn)行繪畫(huà)，求選中的神舟飛船的發(fā)射時(shí)間恰好是在10月份的概率；
  （Ⅱ）海報(bào)組成員從飛行時(shí)長(zhǎng)（包括預(yù)計(jì)飛行時(shí)長(zhǎng)）大于30天的神舟飛船中隨機(jī)選取2艘制作海報(bào)，求選中的神舟飛船的飛行時(shí)長(zhǎng)（包括預(yù)計(jì)飛行時(shí)長(zhǎng)）均為6個(gè)月的概率；
  （Ⅲ）數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)組成員在2022年5月計(jì)算了已經(jīng)完成飛行任務(wù)的神舟飛船的飛行時(shí)長(zhǎng)平均值，記為μ₀．2022年12月30日又計(jì)算了已經(jīng)完成飛行任務(wù)的神舟飛船的飛行時(shí)長(zhǎng)平均值，記為μ₁．試判斷μ₀和μ₁的大?。ńY(jié)論不要求證明）
  組卷：77引用：1難度：0.7

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• 21．設(shè)有限集合E={1，2，3，?，N}，對(duì)于集合A?E，A={x₁，x₂，x₃，?，x_m}，給出兩個(gè)性質(zhì)：
  ①對(duì)于集合A中任意一個(gè)元素x_k，當(dāng)x_k≠1時(shí)，在集合A中存在元素x_i，x_j（i≤j），使得x_k=x_i+x_j，則稱(chēng)A為E的封閉子集；
  ②對(duì)于集合A中任意兩個(gè)元素x_i，x_j（i≠j），都有x_i+x_j?A，則稱(chēng)A為E的開(kāi)放子集．
  （Ⅰ）若N=20，集合A={1，2，4，6，8，10}，B={x|x=3k+1，k≤6，k∈N^*}，判斷集合A，B為E的封閉子集還是開(kāi)放子集；（直接寫(xiě)出結(jié)論）
  （Ⅱ）若N=100，1∈A，100∈A，且集合A為E的封閉子集，求m的最小值；
  （Ⅲ）若N∈N^*，且N為奇數(shù)，集合A為E的開(kāi)放子集，求m的最大值．
  組卷：316引用：3難度：0.2

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