2022-2023學年新疆烏魯木齊三十六中高一（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（本題共計9小題，每題3分，共計27分）

• 1．化簡

  AC

  -

  BD

  +

  CD

  -

  AB

  得（　　）

  A． 0

  B． DA

  C． BC

  D． AB
  組卷：238引用：58難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，則AC₁與平面A₁B₁C₁D₁所成角的正弦值為（　　）

  A． 2 2 3

  B． 2 3

  C． 2 4

  D． 1 3
  組卷：599引用：23難度：0.9

  解析

• 3．設b、c表示兩條直線，α、β表示兩個平面，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若b∥α，c?α，則b∥c	B．若b?α，b∥c,則c?α
  C．若c∥α，α⊥β，則c⊥β	D．若c∥α，c⊥β，則α⊥β
  組卷：115引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知

  OA

  =（2，3），

  OB

  =（-3，y），若

  OA

  ⊥

  OB

  ，則|

  AB

  |等于（　　）

  A．2

  B． 26

  C．5 2

  D． 5 15 2
  組卷：162引用：7難度：0.7

  解析

• 5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a,b,c.已知A=45°，a=6，b=

  3

  2

  ，則B的大小為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．30°或150°

  D．60°或120°
  組卷：942引用：31難度：0.7

  解析

• 6．已知

  sinθ

  +

  2

  cosθ

  sinθ

  -

  cosθ

  =

  2

  ，則tanθ的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：700引用：3難度：0.9

  解析

• 7．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為線段A₁B₁的中點，則異面直線D₁E與BC₁所成角的余弦值為（　　）

  A． 5 5

  B． 10 5

  C． 15 5

  D． 2 5 5
  組卷：115引用：7難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共計5小題，每道題9分，共計45分）

• 20．如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A，B的一動點．
  （1）證明：BC⊥面PAC；
  （2）若PA=AC=1，AB=2，求直線PB與平面PAC所成角的正切值．
  組卷：173引用：4難度：0.5

  解析

• 21．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A⊥平面ABC，∠ACB=90°，AC=CB=CC₁=2，M是AB的中點．
  （1）求證：平面A₁CM⊥平面ABB₁A₁；
  （2）求點M到平面A₁CB₁的距離
  組卷：33引用：2難度：0.6

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