2022-2023學年福建省寧德市柘榮三中八年級（上）第一次段考數學試卷

一、選鐸題（每題3分，共30分）

• 1．-

  2

  的相反數是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．- 1 2

  D． 2
  組卷：38難度：0.8

  解析

• 2．在0.458，4.

  ?

  2

  ，

  π

  2

  ，

  5

  ，-

  3

  0

  .

  001

  ，

  1

  7

  這幾個數中無理數有（　?。﹤€．

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：16引用：2難度：0.7

  解析

• 3．計算

  8

  -

  2

  的結果是（　?。?/h2>

  A．6

  B． 6

  C． 2

  D．4
  組卷：107引用：6難度：0.9

  解析

• 4．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．有理數只是有限小數

  B．無理數是無限不循環(huán)小數

  C．無限小數都是無理數

  D． π 3 是分數
  組卷：45引用：1難度：0.9

  解析

• 5．如圖是我校的長方形水泥操場，如果一學生要從A角走到C角，至少走（　?。?/h2>

  A．140米

  B．120米

  C．100米

  D．90米
  組卷：1007難度：0.9

  解析

• 6．在下列各式子中，正確的是（　　）

  A． 3 - 0 . 064 =-0.4	B． 3 （ - 2 ） 3 =2
  C． 4 =±2	D．（- 2 ）3+（ 3 2 ）3=0
  組卷：17難度：0.6

  解析

• 7．如圖，小方格都是邊長為1的正方形，則四邊形ABCD的面積是（　?。?/h2>

  A．25

  B．12.5

  C．9

  D．8.5
  組卷：1864引用：61難度：0.9

  解析

• 8．下列根式中，最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 20

  C． 2 2

  D． 121
  組卷：25引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（共8大題，共58分）

• 23．有這樣一類題目：將

  a

  +

  2

  b

  化簡，如果你能找到兩個數m,n,使m²+n²=a并且mn=

  b

  ，則將a+2

  b

  變成m²+n²±2mn=（m±n）²，開方，從而使得

  a

  +

  2

  b

  化簡．
  例如：化簡：

  3

  +

  2

  2

  
  ∵3+2

  2

  =

  1

  +

  2

  +

  2

  2

  =

  1

  2

  +

  （

  2

  ）

  2

  +

  2

  2

  =

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  
  ∴

  3

  +

  2

  2

  =

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  =

  1

  +

  2

  
  仿照上例化簡下列各式：
  （1）

  6

  +

  2

  5

  ；
  （2）

  11

  -

  4

  7

  ．
  組卷：308難度：0.8

  解析

• 24．勾股定理是重要的數學定理，它有很多種證明方法．
  （1）請根據圖1中的直角三角形，用符號語言敘述勾股定理的結論：

  ；
  （2）以圖1中的直角三角形為基礎，構造出以a,b為底，以（a+b）為高的直角梯形，如圖2所示，請利用圖2論證勾股定理；
  （3）已知正實數c,d,m滿足c²+d²-m²=0，求

  m

  c

  +

  d

  的最小值．
  
  組卷：125引用：3難度：0.5

  解析