2022-2023學年廣東省潮州市高三（上）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題（本題共8道小題，每小題只有一個選項正確，每小題5分，共40分）

• 1．已知集合A={（x,y）|y=x²}，B={（x,y）|y=3x}，則A∩B=（　　）

  A．{0，3}	B．{（0，0），（3，9）}
  C．{（0，0）}	D．{（3，9）}
  組卷：40引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知復數(shù)z滿足z（1-3i）=5-5i,則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：203引用：4難度：0.8

  解析

• 3．某種心臟手術成功率為0.7，現(xiàn)采用隨機模擬方法估計“3例心臟手術全部成功”的概率．先利用計算器或計算機產(chǎn)生0～9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，由于成功率是0.7，故我們用0、1、2表示手術不成功，3、4、5、6、7、8、9表示手術成功，再以每3個隨機數(shù)為一組，作為3例手術的結果．經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生如下10組隨機數(shù)：856、832、519、621、271、989、730、537、925、907由此估計“3例心臟手術全部成功”的概率為（　?。?/h2>

  A．0.2

  B．0.3

  C．0.4

  D．0.5
  組卷：96引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若（x+1）⁵=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，則a₁+2a₂+3a₃+4a₄+5a₅=（　　）

  A．4

  B．8

  C．80

  D．3125
  組卷：367引用：3難度：0.8

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• 5．如圖是函數(shù)f（x）的圖象，則函數(shù)f（x）的解析式可以為（　?。?/h2>

  A．ex+ln|x|

  B．e-x+e2x

  C． x 2 + 1 x

  D． x + 1 x 2
  組卷：93引用：4難度：0.6

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• 6．正實數(shù)x,y滿足

  1

  x

  +

  4

  y

  =

  1

  ，且不等式

  x

  +

  y

  4

  ≥

  m

  2

  -

  3

  m

  恒成立，則實數(shù)m的取值范圍（　　）

  A．（-4，1）	B．（-∞，-1）∪（4，+∞）
  C．[-1，4]	D．（-∞，-1]∪[4，+∞）
  組卷：79引用：5難度：0.6

  解析

• 7．已知拋物線E：y²=4x的焦點為F，過F的直線與E交于A，B兩點，且|AF|=3|BF|．則△AOB的面積為（　?。?/h2>

  A． 4 3 3

  B． 2 3 3

  C． 4 3

  D． 8 3
  組卷：125引用：2難度：0.6

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三、解答題（本題共6道小題，第17題10分，第18-22題每小題10分，共70分）

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左、右頂點分別為A，B，點P（x₀，x₀）為橢圓C上一點，點M，N關于y軸對稱，且

  MN

  =

  AB

  ，|

  MN

  |=4，△PAB的面積的最大值為2．
  （Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
  （Ⅱ）設直線PM，PN分別交x軸于點D，E，若|AD|，|DE|，|EB|成等比數(shù)列，求點M的縱坐標．
  組卷：102引用：3難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²-ax+1，g（x）=lnx+a（a∈R）．
  （1）若a=1，求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[

  1

  e

  ，t]（其中

  1

  e

  ＜t＜e,e是自然對數(shù)的底數(shù)）上的最小值；
  （2）若存在與函數(shù)f（x），g（x）的圖象都相切的直線，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：151引用：4難度：0.4

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