2010年北京市人大附中高三數(shù)學標準化試卷（07）

一．選擇題：

• 1．設

  m

  、

  n

  是兩個單位向量，向量

  a

  =

  m

  -2

  n

  ，且

  a

  =（2，1），則

  m

  、

  n

  的夾角為（　?。?/h2>

  A．120°

  B．90°

  C．60°

  D．30°
  組卷：35引用：4難度：0.9

  解析

• 2．給定兩個向量

  a

  =

  （

  3

  ，

  4

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，若

  （

  a

  +

  x

  b

  ）

  ⊥

  （

  a

  -

  b

  ）

  ，則x的等于（　　）

  A．-3

  B． 3 2

  C．3

  D． - 3 2
  組卷：14引用：9難度：0.9

  解析

• 3．若

  a

  =

  （

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  cosα

  ，

  2

  sinα

  ）

  ，

  c

  =

  a

  +

  b

  ，且

  c

  ⊥

  a

  ，則向量

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．60°

  C．120°

  D．150°
  組卷：7引用：1難度：0.9

  解析

• 4．設平面向量

  a

  =（-2，1），

  b

  =（λ，-1），若

  a

  與

  b

  的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ - 1 2 ， 2 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）	B．（2，+∞）
  C．（ - 1 2 ，+∞）	D．（-∞， - 1 2 ）
  組卷：123引用：11難度：0.7

  解析

• 5．若向量

  a

  與

  b

  的夾角為60°，

  |

  b

  |

  =

  4

  ，

  （

  a

  +

  2

  b

  ）

  ?

  （

  a

  -

  3

  b

  ）

  =

  -

  72

  ，則向量

  a

  的模是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．12
  組卷：629引用：17難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，∠C=90°，

  AB

  =

  （

  k

  ,

  1

  ）

  ，

  AC

  =

  （

  2

  ，

  3

  ）

  ，則k的值是（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C． 3 2

  D． - 3 2
  組卷：254引用：29難度：0.9

  解析

三．解答題

• 17．已知向量

  m

  =

  （

  sin

  A

  ，

  cos

  A

  ）

  ，

  n

  =

  （

  cos

  B

  ，

  sin

  B

  ）

  ，

  m

  ?

  n

  =

  sin

  2

  C

  ，且A，B，C分別是△ABC三邊a,b,c所對的角．
  （1）求∠C的大?。?br />（2）若sinA，sinC，sinB成等比數(shù)列，且

  CA

  ?

  CB

  =

  18

  ，求c的值．
  組卷：41引用：11難度：0.3

  解析

• 18．數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=1，

  a

  n

  +

  1

  =

  1

  3

  S

  n

  ，n=1，2，3，…，求
  （Ⅰ）a₂，a₃，a₄的值及數(shù)列{a_n}的通項公式；
  （Ⅱ）a₂+a₄+a₆+…+a_2n的值．
  組卷：601引用：12難度：0.1

  解析