2022-2023學(xué)年廣東省梅州市平遠(yuǎn)縣壩頭中學(xué)八年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 + 6 = 9

  B． （ 7 ） 2 = - 7

  C． 5 a - 3 a = 2 a

  D． 3 2 - 2 = 3
  組卷：48引用：5難度：0.9

  解析

• 2．點(diǎn)A（-5，y₁），B（-2，y₂）都在直線y=-

  1

  2

  x

  上，則y₁與y₂的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1≤y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．y1＞y2
  組卷：199引用：15難度：0.9

  解析

• 3．下列各點(diǎn)位于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)第二象限的是（　　）

  A．（-3，1）

  B．（-3，0）

  C．（3，-1）

  D．（0，1）
  組卷：705引用：13難度：0.7

  解析

• 4．實(shí)數(shù)2sin45°、4cos60°、-2、

  π

  4

  四個數(shù)中，最大的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2sin45°

  B．4cos60°

  C．-2

  D． π 4
  組卷：188引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，以Rt△ABC的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形．若AB=

  5

  ，則圖中陰影部分的面積為（　　）

  A． 5 2

  B． 25 4

  C． 25 2

  D．5
  組卷：3030引用：22難度：0.5

  解析

• 6．如圖，是蹺蹺板示意圖，橫板AB繞中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動，立柱OC與地面垂直，當(dāng)橫板AB的A端著地時，測得∠OAC=α，則在玩蹺蹺板時，上下最大可以轉(zhuǎn)動的角度為（　　）

  A．α

  B．2α

  C．90°-α

  D．90°+α
  組卷：408引用：33難度：0.5

  解析

• 7．下列命題的逆命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．若a=b,則a2=b2

  B．如果a＞0，b＜0，則a-b＞0

  C．有兩邊相等的三角形是等腰三角形

  D．全等三角形的周長相等
  組卷：33引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，將一副三角板按如圖方式疊放，則角α等于（　?。?/h2>

  A．165°

  B．135°

  C．105°

  D．75°
  組卷：3202引用：15難度：0.7

  解析

三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=-x+5與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，直線l₂：y=-4x+b與l₁交于點(diǎn)D（-3，8）且與x軸，y軸分別交于C，E．
  
  （1）求出點(diǎn)A坐標(biāo)，直線l₂解析式．
  （2）如圖2，點(diǎn)P為線段AD上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接CP，一動點(diǎn)Q從C出發(fā)，沿線段CP以每秒1個單位的速度運(yùn)動到點(diǎn)P，再沿線段PD以每秒

  2

  個單位的速度運(yùn)動到點(diǎn)D停止，求點(diǎn)Q在整個運(yùn)動過程中所用最少時間時P點(diǎn)的坐標(biāo)．
  （3）如圖3，平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)G（m,2），使得S_△CEG=S_△CEB，求點(diǎn)G坐標(biāo)．
  組卷：609引用：2難度：0.3

  解析

• 25．AB∥CD，C在D的右側(cè)，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點(diǎn)E．∠ADC=70°．
  （1）求∠EDC的度數(shù)；
  （2）若∠ABC=30°，求∠BED的度數(shù)；
  （3）將線段BC沿DC方向移動，使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，其他條件不變，若∠ABC=n°，請直接寫出∠BED的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）．
  
  組卷：1171引用：6難度：0.6

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