人教A版必修1《2.2 基本不等式》2019年同步練習(xí)卷

一、選擇題

• 1．下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．當(dāng) x ＞ 0 且 x ≠ 1 時(shí) ， lgx + 1 lgx ≥ 2

  B．當(dāng) 0 ＜ x ≤ 2 時(shí) ， x - 1 x 無(wú)最大值

  C． 當(dāng) x ≥ 2 時(shí) ， x + 1 x 的最小值為2

  D．當(dāng)x＞0時(shí)， x + 1 x ≥ 2
  組卷：262引用：125難度：0.9

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• 2．下列各式中，對(duì)任何實(shí)數(shù)x都成立的一個(gè)是（　?。?/h2>

  A．lg（x2+1）≥lg2x	B．x2+1＞2x
  C． 1 1 + x 2 ≤ 1	D． x + 1 x ≥ 2
  組卷：33引用：3難度：0.7

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• 3．設(shè)a、b為正數(shù)，且a+b≤4，則下列各式中正確的一個(gè)是（　　）

  A． 1 a + 1 b ＜ 1

  B． 1 a + 1 b ≥ 1

  C． 1 a + 1 b ＜ 2

  D． 1 a + 1 b ≥ 2
  組卷：132引用：13難度：0.9

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• 4．四個(gè)不相等的正數(shù)a,b,c,d成等差數(shù)列，則（　　）

  A． a + d 2 ＞ bc

  B． a + d 2 ＜ bc

  C． a + d 2 = bc

  D． a + d 2 ≤ bc
  組卷：57引用：14難度：0.7

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• 5．若x＞0，y＞0且

  2

  x

  +

  8

  y

  =1，則xy有（　?。?/h2>

  A．最大值64

  B．最小值 1 64

  C．最小值 1 2

  D．最小值64
  組卷：304引用：27難度：0.9

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五、填空題（共2小題，每小題3分，滿分6分）

• 14．若實(shí)數(shù)x,y滿足x²+y²+xy=1，則x+y的最大值是

  ．
  組卷：3353引用：46難度：0.7

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六、解答題（共1小題，滿分0分）

• 15．某廠家擬舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測(cè)算，該產(chǎn)品的年銷售量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元（m≥0）滿足：x=3-

  k

  m

  +

  1

  （k為常數(shù)），如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是1萬(wàn)件．已知2004年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件該產(chǎn)品需要再投入16萬(wàn)元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品年平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分資金）．
  （1）將該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為年促銷費(fèi)用m萬(wàn)元的函數(shù)；
  （2）該廠家促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí)，廠家的利潤(rùn)最大？
  組卷：334引用：7難度：0.5

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