2021-2022學(xué)年安徽省宣城市高三（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)模擬卷（理科）（二）

一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3≥0}，B={x||x|≤2}，則A∩B=（　　）

  A．[-2，-1]

  B．[-1，2）

  C．[-1，1]

  D．[1，2）
  組卷：152引用：4難度：0.9

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• 2．設(shè)復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  1

  -

  i

  ，則下列命題中錯(cuò)誤的是（　　）

  A． | z | = 2

  B． z = 1 - i

  C．z的虛部為i

  D．z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限
  組卷：34引用：4難度：0.9

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• 3．若x,y滿(mǎn)足約束條件

  x ≥ 1

  x - y ≤ 0

  x + y - 4 ≤ 0

  ，則z=x+2y的最大值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：151引用：13難度：0.9

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• 4．已知雙曲線(xiàn)C：x²-my²=1的離心率為2，則m=（　?。?/h2>

  A．3

  B． 1 3

  C．-3

  D．- 1 3
  組卷：830引用：15難度：0.9

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• 5．蕪湖高鐵站蕪湖至A地上午發(fā)車(chē)時(shí)間分別為7：00，8：00，8：30，小明需在當(dāng)天乘車(chē)到A地參加一高校自主招生，他在7：50至8：30之間到達(dá)發(fā)車(chē)站乘坐班車(chē)，且到達(dá)發(fā)車(chē)站的時(shí)刻是隨機(jī)的，則他等車(chē)時(shí)間不超過(guò)10分鐘的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：131引用：5難度：0.7

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• 6．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中，其意是：“今有器中米，不知其數(shù)，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．問(wèn)：米幾何？如圖是源于其思想的一個(gè)程序框圖，若輸出的S=2（單位：升），則輸入k的值為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：5引用：1難度：0.8

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• 7．已知f（x）是定義在R上偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R都有f（x+6）=f（x），且f（4）=5，則f（2018）的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：224引用：3難度：0.7

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三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．設(shè)拋物線(xiàn)E：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為l.已知點(diǎn)M在拋物線(xiàn)E上，點(diǎn)N在l上，△MNF是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形．
  （1）求p的值；
  （2）若直線(xiàn)AB是過(guò)定點(diǎn)Q（2，0）的一條直線(xiàn)，且與拋物線(xiàn)E交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)Q作AB的垂線(xiàn)與拋物線(xiàn)E交于C，D兩點(diǎn)，求四邊形ACBD面積的最小值．
  組卷：41引用：2難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  e

  x

  x

  -

  aln

  x

  2

  x

  2

  +x.曲線(xiàn)y=f（x）在（2，f（2））處切線(xiàn)的斜率為

  e

  2

  4

  ，（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
  （1）求a的值；
  （2）證明：f（x）＞e+2．
  組卷：38引用：4難度：0.5

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