2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市香坊區(qū)德強學校高三（下）開學數(shù)學試卷

一、單選題(本題共8個小題，每題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的)

• 1．設全集U=R，M={x|log₄x＞0}，N={x|3^x＜9}，則如圖所示的陰影部分所表示的集合是（　?。?/h2>

  A．（2，4]

  B．（-∞，4]

  C．（-∞，1]

  D．（-∞，1）
  組卷：46引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知復數(shù)z滿足i（z+1）=-1+2i（其中i為虛數(shù)單位），則

  z

  =（　?。?/h2>

  A．1-i

  B．1+i

  C．-3-i

  D．-3+i
  組卷：64引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知等比數(shù)列{a_n}滿足a₁a₆=a₃，且a₄+a₅=

  3

  2

  ，則a₁=（　　）

  A． 1 8

  B． 1 4

  C．4

  D．8
  組卷：431引用：5難度：0.7

  解析

• 4．（1+2x）（1+x）³的展開式中x²的系數(shù)為（　　）

  A．4

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：263引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知等比數(shù)列{a_n}的公比為q,前n項和為S_n，則“q＞0”是“S_n+S_n+2＞2S_n+1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：40引用：2難度：0.8

  解析

• 6．若

  tan

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  -

  5

  3

  ，則

  1

  +

  2

  sin

  2

  θ

  +

  3

  cos

  2

  θ

  1

  -

  2

  sin

  2

  θ

  +

  3

  cos

  2

  θ

  =（　　）

  A．3

  B． 4 3

  C．2

  D．4
  組卷：246引用：7難度：0.7

  解析

• 7．已知a、b、c是正實數(shù)，且e^2a-2e^a+b+e^b+c=0，則a、b、c的大小關系不可能為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=b=c

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．b＞c＞a

  D．b＞a＞c
  組卷：24引用：4難度：0.5

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分。）

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  3

  2

  ，A₁（-a,0），A₂（a,0），B（0，b），△A₁BA₂的面積為2．
  （Ⅰ）求橢圓C的方程；
  （Ⅱ）設M是橢圓C上一點，且不與頂點重合，若直線A₁B與直線A₂M交于點P，直線A₁M與直線A₂B交于點Q．求證：△BPQ為等腰三角形．
  組卷：579引用：6難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（x-p）e^x的極值為-1．
  （1）求p的值，并求f（x）的單調區(qū)間；
  （2）若f（a）=f（b）（a≠b），證明：a+b+e^a+e^b＜2．
  組卷：111引用：4難度：0.3

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