人教新版八年級(jí)上冊(cè)《第14章 整式的乘法與因式分解》2021年單元測(cè)試卷（4）

一．選擇題

• 1．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3+a2=2a5

  B．a(chǎn)3?a2=a6

  C．（a3）2=a9

  D．a(chǎn)3÷a2=a
  組卷：194引用：8難度：0.8

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• 2．下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（　?。?/h2>

  A．（x-2）（x+3）	B．（x+y）（y-x）
  C．（2x+y）（-2x-y）	D．（-x+1）（x-1）
  組卷：301引用：4難度：0.6

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• 3．運(yùn)用乘法公式計(jì)算（4+x）（x-4）的結(jié)果是（　　）

  A．x2-16

  B．x2+16

  C．16-x2

  D．-x2-16
  組卷：1415引用：5難度：0.9

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• 4．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．x2-4=（x+4）（x-4）	B．x2+2x+1=x（x+2）+1
  C．3mx-6my=3m（x-6y）	D．x2y-y3=y（x+y）（x-y）
  組卷：1720引用：9難度：0.5

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• 5．已知x²-2（m-3）x+1是一個(gè)完全平方式，則m的值是（　　）

  A．-2

  B．-4

  C．-2或-4

  D．2或4
  組卷：525引用：4難度：0.8

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• 6．將12m²n+6mn用提公因式法分解因式，應(yīng)提取的公因式是（　　）

  A．6m

  B．m2n

  C．6mn

  D．12mn
  組卷：832引用：4難度：0.7

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• 7．計(jì)算（-0.25）²⁰²¹×（-4）²⁰²⁰的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．- 1 4

  B． 1 4

  C．-4

  D．4
  組卷：786引用：6難度：0.6

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• 8．已知x+y=3，xy=1，則x²-xy+3y的值是（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．12
  組卷：483引用：3難度：0.7

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三．解答題

• 23．有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形紙片，邊長(zhǎng)如圖所示（m＞0），面積分別為S_甲和S_乙．
  （1）①計(jì)算：S_甲=

  ，S_乙=

  ；
  ②用“＜”，“=”或“＞”填空：S_甲

  S_乙．
  （2）若一個(gè)正方形紙片的周長(zhǎng)與乙長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)相等，面積為S_正．
  ①該正方形的邊長(zhǎng)是

  （用含m的代數(shù)式表示）；
  ②小方同學(xué)發(fā)現(xiàn)：S_正與S_乙的差與m無(wú)關(guān)．請(qǐng)判斷小方的發(fā)現(xiàn)是否正確，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的理由．
  組卷：2015引用：11難度：0.5

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• 24．數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖①的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為b,寬為a的長(zhǎng)方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖②的大正方形．
  
  （1）觀察圖②，寫出代數(shù)式（a+b）²，a²+b²，ab之間的等量關(guān)系是

  ；
  （2）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，解決下列問(wèn)題；
  ①已知a+b=4，a²+b²=10，求ab的值；
  ②已知（x-2021）²+（x-2019）²=130，直接寫出x-2020的值．
  組卷：899引用：2難度：0.5

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