2022-2023學年江蘇省南京市六校聯合體高一（上）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x∈N|0≤x＜4}，B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{1，2，3}

  C．{0，1，2，3}

  D．{-1，0，1，2}
  組卷：72難度：0.8

  解析

• 2．已知命題p：?x∈R，x²+x＜0，則￢p是（　　）

  A．?x∈R，x2+x＞0	B．?x∈R，x2+x≥0
  C．?x∈R，x2+x＞0	D．?x∈R，x2+x≥0
  組卷：159引用：8難度：0.8

  解析

• 3．函數f（x）=

  4

  -

  x

  x

  -

  1

  的定義域為（　　）

  A．（-∞，4]	B．（-∞，1）∪（1，4]
  C．（-∞，1）∪（1，4）	D．（0，4）
  組卷：190難度：0.9

  解析

• 4．設lg3=a,lg5=b,則

  lg

  27

  4

  =（　?。?/h2>

  A． 3 a 2 b

  B． 3 a 2 - 2 b

  C．3a-2b

  D．3a+2b-2
  組卷：763難度：0.8

  解析

• 5．已知a,b,c,d均為實數，且a＞b＞0＞c＞d,則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．c2＞cd

  B．a-c＞b-d

  C．ac＞bd

  D．bc＞ad
  組卷：76引用：2難度：0.7

  解析

• 6．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  4

  x

  2

  -

  4

  x

  的大致圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：179引用：8難度：0.6

  解析

• 7．已知關于x的不等式ax²+bx+c＜0的解集是（-∞，-2）∪（1，+∞），則不等式

  ax

  +

  b

  bx

  +

  c

  ＞

  0

  的解集是（　　）

  A．（-∞，-2）∪（1，+∞）	B．（-2，1）
  C．（-∞，-1）∪（2，+∞）	D．（-1，2）
  組卷：113引用：3難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．2022年8月17日，為進一步捍衛(wèi)國家主權和領土完整，中國人民解放軍東部戰(zhàn)區(qū)繼續(xù)開展圍繞某島的軍事演習，海陸空三軍聯手展開全域作戰(zhàn)演練，各類現役主力裝備悉數登場，其中解放軍長航時無人機遠海作戰(zhàn)能力再一次強力震懾住了敵對勢力．例如兩型偵察干擾無人機可以在遙控設備或自備程序控制操縱的情況下執(zhí)行任務，進行對敵方通訊設施的電磁壓制和干擾，甚至壓制敵方的防空系統(tǒng)．為了檢驗實戰(zhàn)效果，某作戰(zhàn)部門對某處戰(zhàn)場實施“電磁干擾”實驗，據測定，該處的“干擾指數”與無人機干擾源的強度和距離的比值成正比，比例系數為常數k（k＞0）．現已知相距36km的A、B兩處配置兩架無人機干擾源，其對敵干擾的強度分別為1和a（a＞0），線段AB上任意一點C處的干擾指數y等于兩機對該處的干擾指數之和，設AC=x（km）．
  （1）試將y表示為x的函數，并求出定義域；
  （2）當a=4，k=1時，試確定“干擾指數”最小時C所處的位置．
  組卷：68引用：3難度：0.6

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• 22．已知二次函數f（x）=x²-（a+1）x+a,a∈R．
  （1）若關于x的不等式f（x）≥-1對?x∈（1，3]恒成立，求a的取值范圍；
  （2）已知函數g（x）=x-1，若對?x₁∈[0，1]，?x₂∈[-1，2]，使不等式g（x₁）≥f（x₂）成立，求a的取值范圍．
  組卷：222引用：1難度：0.4

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