初一奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽訓(xùn)練試題集（12）

一、選擇題（共8小題，每小題4分，滿分32分）

• 1．若a,b,c均為正數(shù)，則a+b-c,b+c-a,c+a-b這三個(gè)數(shù)中出現(xiàn)負(fù)數(shù)的情況是（　　）

  A．不可能有負(fù)數(shù)	B．必有一個(gè)負(fù)數(shù)
  C．至多有一個(gè)負(fù)數(shù)	D．可能有兩個(gè)負(fù)數(shù)
  組卷：747引用：7難度：0.5

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• 2．設(shè)a,b是不相等的阿拉伯?dāng)?shù)碼，那么

  ?

  ab

  a

  +

  b

  的最小值是（　　）

  A．6

  B．1.9

  C．1.5

  D．3.25
  組卷：56引用：1難度：0.9

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• 3．如圖，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6的度數(shù)之和是（　?。?/h2>

  A．120°

  B．135°

  C．180°

  D．360°
  組卷：183引用：1難度：0.9

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• 4．規(guī)定a*b=3a-

  1

  2

  b

  ，根據(jù)上述規(guī)定，10*6應(yīng)等于（　?。?/h2>

  A．13

  B．27

  C．33

  D．60
  組卷：35引用：1難度：0.9

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• 5．四個(gè)連續(xù)奇數(shù)之積為1666665，這四個(gè)奇數(shù)的和是（　?。?/h2>

  A．142

  B．143

  C．144

  D．145
  組卷：222引用：1難度：0.9

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• 6．已知

  6

  ＜

  a

  ＜

  10

  ，

  a

  2

  ≤

  b

  ≤

  2

  a

  ,

  c

  =

  a

  +

  b

  ，那么下列不等式中成立的是（　?。?/h2>

  A．9≤c≤30

  B．9＜c＜30

  C．15≤c＜30

  D．9≤c＜30
  組卷：120引用：1難度：0.9

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三、解答題（共3小題，滿分48分）

• 18．華羅庚金杯賽前三年的比賽年份分別是1986年（第一屆舉辦），1988年（第二屆舉辦），1991年（第三屆舉辦）．以后每?jī)赡暌粚?，如果A₁=1+9+8+6=24，A₂=1+9+8+6+1+9+8+8=50，A_i為前I屆所在年份的數(shù)字之和．問(wèn)A₅₀=？
  組卷：91引用：1難度：0.1

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• 19．是否存在整數(shù)a,b,c,d滿足下列方程組？
  

  abcd - a = 11 … 1 （ 1961 個(gè) 1 ）

  abcd - b = 11 … 1 （ 1960 個(gè) 1 ）

  abcd - c = 11 … 1 （ 1959 個(gè) 1 ）

  abcd - d = 11 … 1 （ 1958 個(gè) 1 ）
  組卷：68引用：1難度：0.5

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