2013-2014學年河北省保定市高陽中學高三（下）周練數學試卷（24）

一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）

• 1．若點P在

  2

  π

  3

  的終邊上，且|OP|=2（O為坐標原點），則點P的坐標（　?。?/h2>

  A．（1， 3 ）

  B．（ 3 ，-1）

  C．（-1，- 3 ）

  D．（-1， 3 ）
  組卷：246引用：1難度：0.9

  解析

• 2．sin2cos3tan4的值（　　）

  A．小于0

  B．大于0

  C．等于0

  D．不存在
  組卷：364難度：0.9

  解析

• 3．sin70°sin65°-sin20°sin25°=（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． - 2 2
  組卷：216引用：7難度：0.7

  解析

• 4．已知在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，那么這個三角形的最大角是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．120°
  組卷：245引用：34難度：0.9

  解析

• 5．在區(qū)間[0，2π]中，使y=sinx與y=cosx都單調遞減的區(qū)間是（　?。?/h2>

  A．[0， π 2 ]

  B．[ π 2 ，π]

  C．[π， 3 2 π]

  D．[ 3 π 2 ，2π]
  組卷：359難度：0.9

  解析

• 6．已知tan（α+β）=

  2

  5

  ，tan（β-

  π

  4

  ）=

  1

  4

  ，那么tan（α+

  π

  4

  ）等于（　　）

  A． 13 18

  B． 13 22

  C． 3 22

  D． 1 6
  組卷：867難度：0.9

  解析

三、解答題（共4小題，滿分44分）

• 17．設平面內兩個向量

  a

  =（cosα，sinα），

  b

  =（cosβ，sinβ），且0＜α＜β＜π
  （1）證明：（

  a

  +

  b

  ）⊥（

  a

  -

  b

  ）
  （2）若兩個向量k

  a

  +

  b

  與

  a

  -k

  b

  的模相等，求β-α的值（k≠0，k∈R）．
  組卷：35引用：1難度：0.5

  解析

• 18．如圖，隔河看兩目標A、B，但不能到達，在岸邊選取相距

  3

  km的C、D兩點，并測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面內），求兩目標A、B之間的距離．
  組卷：171引用：21難度：0.5

  解析