人教新版九年級上冊《第23章 旋轉》2021年單元測試卷（4）

一、選擇題

• 1．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉100°，得到△ADE，若點D在線段BC的延長線上，則∠B的大小為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．45°

  D．40°
  組卷：1028難度：0.7

  解析

• 2．以下關于新型冠狀病毒（2019-nCoV）的防范宣傳圖標中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：168引用：3難度：0.8

  解析

• 3．把三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有4個三角形，第②個圖案中有6個三角形，第③個圖案中有8個三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個圖案中三角形的個數為（　?。?br />

  A．12

  B．14

  C．16

  D．18
  組卷：1659難度：0.9

  解析

• 4．已知點A（1，a）、點B（b,2）關于原點對稱，則a+b的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．-1

  D．1
  組卷：921引用：8難度：0.9

  解析

• 5．如圖，已知△ABC（AB＜BC＜AC），用尺規(guī)在AC上確定一點P，使PB+PC=AC，則下列選項中，一定符合要求的作圖痕跡是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2024引用：31難度：0.9

  解析

• 6．下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：81引用：1難度：0.8

  解析

二、填空題

• 7．中心對稱的兩個圖形是

  ．
  組卷：5引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題

• 20．如圖①，在△ABC與△ADE中，AB=AC，AD=AE．
  
  （1）BD與CE的數量關系是：BD

  CE．
  （2）把圖①中的△ABC繞點A旋轉一定的角度，得到如圖②所示的圖形．
  ①求證：BD=CE．
  ②若延長DB交EC于點F，則∠DFE與∠DAE的數量關系是什么？并說明理由．
  （3）若AD=8，AB=5，把圖①中的△ABC繞點A順時針旋轉α（0°＜α≤360°），直接寫出BD長度的取值范圍．
  組卷：396引用：3難度：0.4

  解析

• 21．思維啟迪：
  （1）如圖1，A，B兩點分別位于一個池塘的兩端，小亮想用繩子測量A，B間的距離，但繩子不夠長，聰明的小亮想出一個辦法：先在地上取一個可以直接到達B點的點C，連接BC，取BC的中點P（點P可以直接到達A點），利用工具過點C作CD∥AB交AP的延長線于點D，此時測得CD=200米，那么A，B間的距離是

  米．
  思維探索：
  （2）在△ABC和△ADE中，AC=BC，AE=DE，且AE＜AC，∠ACB=∠AED=90°，將△ADE繞點A順時針方向旋轉，把點E在AC邊上時△ADE的位置作為起始位置（此時點B和點D位于AC的兩側），設旋轉角為α，連接BD，點P是線段BD的中點，連接PC，PE．
  ①如圖2，當△ADE在起始位置時，猜想：PC與PE的數量關系和位置關系分別是

  ；
  ②如圖3，當α=90°時，點D落在AB邊上，請判斷PC與PE的數量關系和位置關系，并證明你的結論；
  ③當α=150°時，若BC=3，DE=1，請直接寫出PC²的值．
  
  組卷：4322引用：5難度：0.3

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