2020-2021學年安徽省滁州市定遠縣育才學校高一（下）周測數(shù)學試卷（文科）（5.10）

一．選擇題（共12小題，每小題5分，共60分）

• 1．將函數(shù)y=sin（x+

  π

  6

  ）（x∈R）的圖象上所有點的縱坐標不變橫坐標縮小到原來的

  1

  2

  ，再把圖象上各點向左平移

  π

  4

  個單位長度，則所得的圖象的解析式為（　　）

  A．y=sin（2x+ 5 6 π ）	B．y=sin（ 1 2 x+ 1 6 π）
  C．y=sin（2x+ 2 3 π）	D．y=sin（ 1 2 x+ 5 12 π）
  組卷：232引用：4難度：0.9

  解析

• 2．把函數(shù)y=sin（2x+

  π

  4

  ）的圖象向右平移

  π

  8

  個單位，再把所得圖象上各點的橫坐標縮短到原來的

  1

  2

  ，則所得圖象的函數(shù)解析式是（　?。?/h2>

  A．y=sin（4x+ 3 8 π）	B．y=sin（4x+ π 8 ）
  C．y=sin4x	D．y=sinx
  組卷：98引用：6難度：0.9

  解析

• 3．將函數(shù)f（x）=2sin（2x+

  π

  4

  ）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，再將圖象上每一點的橫坐標縮短到原來的

  1

  2

  （縱坐標不變），所得圖象關(guān)于直線x=

  π

  4

  對稱，則φ的最小值為（　?。?/h2>

  A． 3 4 π

  B． 1 2 π

  C． 3 8 π

  D． 1 8 π
  組卷：235引用：15難度：0.9

  解析

• 4．對于函數(shù)y=sin（2x-

  π

  6

  ），下列說法正確的是（　　）

  A．函數(shù)圖象關(guān)于點（ π 3 ，0）對稱

  B．函數(shù)圖象關(guān)于直線x= 5 π 6 對稱

  C．將它的圖象向左平移 π 6 個單位，得到y(tǒng)=sin2x的圖象

  D．將它的圖象上各點的橫坐標縮小為原來的 1 2 倍，得到y(tǒng)=sin（x- π 6 ）的圖象
  組卷：292引用：8難度：0.7

  解析

• 5．設函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A≠0．ω＞0，|φ|＜

  π

  2

  ）的圖象關(guān)于直線x=

  2

  π

  3

  對稱，它的周期是π，則（　?。?/h2>

  A．f（x）的圖象過點（0， 1 2 ）

  B．f（x）在[ 5 π 12 ， 2 π 3 ]上是減函數(shù)

  C．f（x）的一個對稱點中心是（ 5 π 12 ，0）

  D．f（x）的最大值是A
  組卷：63引用：5難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)

  y

  =

  lgsin

  （

  π

  4

  -

  2

  x

  ）

  的單調(diào)增區(qū)間是（　?。?/h2>

  A． （ kπ - 5 π 8 ， kπ - π 8 ] （ k ∈ Z ）	B． [ kπ - π 8 ， kπ + π 8 ） （ k ∈ Z ）
  C． （ kπ - 3 π 8 ， kπ - π 8 ] （ k ∈ Z ）	D． [ kπ - π 8 ， kπ + 3 π 8 ） （ k ∈ Z ）
  組卷：100引用：5難度：0.7

  解析

三．解答題（共2小題，每小題10分，共20分）

• 17．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-

  π

  2

  ＜φ＜

  π

  2

  ）的一段圖象如圖所示．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間，并指出f（x）的最大值及取到最大值時x的集合．
  組卷：37引用：2難度：0.5

  解析

• 18．已知函數(shù)f（x）=sin（π-ωx）cosωx+cos²ωx（ω＞0）的最小正周期為π．
  （1）求ω的值；
  （2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的

  1

  2

  ，縱坐標不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，

  π

  16

  ]上的最小值．
  組卷：92引用：5難度：0.5

  解析