2013-2014學年江西省宜春中學高二（下）第四次周考數學試卷（A卷）（理科）

一.選擇題（本大題共10個小題，每小題5分，共計50分）

• 1．函數y=f（x）在點（x₀，y₀）處的切線方程y=2x+1，則

  lim

  △

  x

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  -

  2

  △

  x

  ）

  △

  x

  等于（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：1652難度：0.9

  解析

• 2．函數y=4x²+

  1

  x

  的單調增區(qū)間為（　?。?/h2>

  A．（0，+∞）

  B． （ 1 2 ， + ∞ ）

  C．（-∞，-1）

  D． （ - ∞ ，- 1 2 ）
  組卷：66引用：5難度：0.7

  解析

• 3．已知曲線方程f（x）=sin²x+2ax（a∈R），若對任意實數m,直線l：x+y+m=0都不是曲線y=f（x）的切線，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）∪（-1，0）	B．（-∞，-1）∪（0，+∞）
  C．（-1，0）∪（0，+∞）	D．a∈R且a≠0，a≠-1
  組卷：48難度：0.9

  解析

• 4．如果函數f（x）=2x³+ax²+1在區(qū)間（-∞，0）和（2，+∞）內單調遞增，在區(qū)間（0，2）內單調遞減，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．-6

  D．-12
  組卷：200引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知函數f（x）在R上滿足f（x）=2f（2-x）-x²+8x-8，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（　?。?/h2>

  A．y=2x-1

  B．y=x

  C．y=3x-2

  D．y=-2x+3
  組卷：142引用：40難度：0.9

  解析

三.解答題（本大題共2個小題，16題12分，17題13分，共計25分）

• 16．已知f（x）=x²+bx+c為偶函數，曲線y=f（x）過點（2，5），g（x）=（x+a）f（x），g（x）的導函數為g′（x）
  （Ⅰ）若曲線y=g（x）有斜率為0的切線，求實數a的取值范圍；
  （Ⅱ）若g′（-1）=0，求y=g（x）的單調區(qū)間．
  組卷：19引用：1難度：0.3

  解析

• 17．設函數f（x）=xe^kx（k≠0）和函數g（x）=x³+ax-b.
  （Ⅰ）曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線與曲線y=g（x）相切于點（1，g（1）），求a,b的值；
  （Ⅱ）求函數f（x）的單調區(qū)間；
  （Ⅲ）若函數f（x）在區(qū)間[-1，1]內單調遞增，求k的取值范圍．
  組卷：52引用：1難度：0.1

  解析