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2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市高新一中九年級（上）假期作業(yè)數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/11/1 18:0:3

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1．60°角的正切值為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
3
3
C．
3
2
D．
3
組卷：760引用：5難度：0.9
解析
2．若
x
y
=
5
2
，則
x
-
y
y
的值為（　　）
A．
-
3
5
B．
2
5
C．
2
3
D．
3
2
組卷：199引用：2難度：0.7
解析
3．若兩個相似多邊形的面積比為4：9，則它們的對應(yīng)邊的比是（　?。?/h2>
A．3：2 B．2：3 C．9：4 D．4：94
組卷：526引用：2難度：0.6
解析
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，則sinA的值是（　　）
A．
3
5
B．
4
5
C．
5
3
D．
5
4
組卷：318引用：4難度：0.9
解析
5．三角函數(shù)sin30°、cos16°、cos43°之間的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．sin30°＜cos16°＜cos43° B．cos43°＜sin30°＜cos16°
C．sin30°＜cos43°＜cos16° D．sin16°＜cos30°＜cos43°
組卷：450引用：3難度：0.7
解析
6．如圖，點P在△ABC的邊AC上，下列條件中不能判斷△ABP∽△ACB的是（　?。?/h2>
A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．
AP
AB
=
AB
AC
D．
AB
BP
=
AC
CB
組卷：806引用：13難度：0.7
解析
7．如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，若CF=4，tan∠EFC=
3
4
，則折痕AE=（　　）
A．4
5
B．5
5
C．8 D．10
組卷：89引用：2難度：0.7
解析
8．如圖，正方形ABCD中，E為BC的中點，CG⊥DE于G，延長BG交CD于點F，延長CG交BD于點H，交AB于N下列結(jié)論：
①DE=CN；②
BH
DH
=
1
2
；③S_△DEC=3S_△BNH；④∠BGN=45°；⑤GN+EG=
2
BG；
其中正確結(jié)論的個數(shù)有（　?。?/h2>
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
組卷：3203引用：13難度：0.1
解析

二、填空題（本大題共9小題，每小題3分，共24分）

9．若cosA=
1
2
，則銳角∠A=
．
組卷：1161引用：15難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共10小題，共82分）

26．如圖，在矩形ABCD中，AB=12m,BC=8cm,點E、F、G分別從點A、B、C三點同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向移動，點E、G的速度均為2cm/s,點F的速度為4cm/s,當(dāng)點F追上點G（即點F與點G重合）時，三個點隨之停止移動．設(shè)移動開始后第t秒時，△EFG的面積為S（cm²）．
（1）當(dāng)t=1秒時，S的值是多少？
（2）寫出S和t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；
（3）若點F在矩形的邊BC上移動，當(dāng)t為何值時，以點E、B、F為頂點的三角形與以點F、C、G為頂點的三角形相似？請說明理由．
組卷：191引用：2難度：0.2
解析
27．如圖，在△ABC中，AC=AB=10，
sin
A
=
3
5
，過點C作CD⊥AB交AB于點D，動點P、Q同時出發(fā)，點P從點A出發(fā)沿AC運動到終點C，速度為每秒5個單位長度，點Q從點B出發(fā)沿BC運動到終點C，速度為每秒
10
個單位長度，連接PQ，過點P作PE⊥EQ，∠PQE=∠A，點E在PQ的下方，設(shè)點P運動的時間為t秒（t＞0）．
（1）CD=
，BC=
．
（2）求QE的長（用含t的代數(shù)式表示）．
（3）連接DE，若DE∥AC，求t的值．
（4）連接BE，當(dāng)△BEQ的某一個內(nèi)角與∠ACD互余時，直接寫出t的值．
組卷：668引用：2難度：0.3
解析