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2022-2023學年北京八十中睿德分校九年級（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/9/12 0:0:8

一、選擇題（每題3分，共24分）

1．下列各曲線是在平面直角坐標系xOy中根據(jù)不同的方程繪制而成的，其中是中心對稱圖形的是（　　）
A． B．
C． D．
組卷：578引用：39難度：0.8
解析
2．一元二次方程2x²+x-5=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（　?。?/h2>
A．2，1，5 B．2，1，-5 C．2，0，-5 D．2，0，5
組卷：1410引用：33難度：0.8
解析
3．把拋物線y=x²向上平移3個單位，得到的拋物線是（　?。?/h2>
A．y=（x-3）² B．y=（x+3）² C．y=x²-3 D．y=x²+3
組卷：253引用：11難度：0.7
解析
4．如圖，點A，B，C均在⊙O上，連接OA，OB，AC，BC，如果OA⊥OB，那么∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．22.5° B．45° C．90° D．67.5°
組卷：315引用：5難度：0.5
解析
5．用配方法解方程x²+4x=1，變形后結果正確的是（　　）
A．（x-2）²=2 B．（x+2）²=2 C．（x-2）²=5 D．（x+2）²=5
組卷：154引用：19難度：0.6
解析
6．點A（-2，y₁）、B（1，y₂）在二次函數(shù)y=x²+2x-1的圖象上，y₁與y₂的大小關系是（　　）
A．y₁＞y₂ B．y₁=y₂ C．y₁＜y₂ D．無法判斷
組卷：523引用：4難度：0.6
解析
7．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列關系式中正確的是（　　）
A．a(chǎn)c＞0 B．b+2a＜0 C．b²-4ac＞0 D．a(chǎn)-b+c＜0
組卷：189引用：9難度：0.7
解析
8．如圖，點C是以點O為圓心，AB為直徑的半圓上的動點（點C不與點A，B重合），AB=4．設弦AC的長為x,△ABC的面積為y,則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致是（　　）
A． B． C． D．
組卷：1261引用：26難度：0.9
解析

二、填空題（每題3分，共24分）

9．寫出一個開口向下的拋物線的解析式

．
組卷：53引用：4難度：0.7
解析

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三、解答題（17-20題每題4分，21-26題每題5分，27題每題6分，共52分）

26．已知∠AOB=30°，H為射線OA上一定點，OH=
3
+1，P為射線OB上一點，M為線段OH上一動點，連接PM，滿足∠OMP為鈍角，以點P為中心，將線段PM順時針旋轉(zhuǎn)150°，得到線段PN，連接ON．
（1）依題意補全圖1；
（2）求證：∠OMP=∠OPN；
（3）點M關于點H的對稱點為Q，連接QP．寫出一個OP的值，使得對于任意的點M總有ON=QP，并證明．
組卷：4509引用：7難度：0.4
解析
27．對于平面直角坐標系xOy中的點A和點P，若將點P繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到點Q，則稱點Q為點P關于點A的“垂鏈點”，圖1為點P關于點A的“垂鏈點”Q的示意圖．
（1）已知點A的坐標為（0，0），點P關于點A的“垂鏈點”為點Q；
①若點P的坐標為（2，0），則點Q的坐標為
．
②若點Q的坐標為（-2，1），則點P的坐標為
．
（2）如圖2，已知點C的坐標為（1，0），點D在直線y=
1
3
x+1上，若點D關于點C的“垂鏈點”在坐標軸上，試求出點D的坐標．
（3）如圖3，已知圖形G是端點為（1，0）和（0，-2）的線段，圖形H是以點O為中心，各邊分別與坐標軸平行的邊長為6的正方形，點M為圖形G上的動點，點N為圖形H上的動點，若存在點T（0，t），使得點M關于點T的“垂鏈點”恰為點N，請直接寫出t的取值范圍．
組卷：1329引用：3難度：0.1
解析