2022-2023學(xué)年福建省莆田十一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每一題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|x²-3x-4≤0}，B={x||x|＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[-1，0）∪（0，+∞）	B．[-1，0）∪（0，4]
  C．（-∞，-1]∪（0，+∞）	D．（-∞，-1]∪（0，4]
  組卷：29引用：2難度：0.7

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• 2．下列選項中，表示的不是同一個函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = x + 3 3 - x 與 y = x + 3 3 - x

  B．y=ex，x∈R與s=et，t∈R

  C．y=x2，x∈{0，1}與y=x,x∈{0，1}

  D．y=1與y=x0
  組卷：324引用：3難度：0.8

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• 3．點A（cos2023°，tan8）在平面直角坐標(biāo)系中位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：241引用：4難度：0.7

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• 4．已知sinα+cosα=

  1

  3

  ，則sin2α=（　　）

  A．- 8 9

  B．- 1 2

  C． 1 2

  D． 8 9
  組卷：255引用：13難度：0.9

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• 5．在△ABC中，

  BD

  =-2

  DC

  ，且

  AD

  =

  λ

  AB

  +

  μ

  AC

  ，則λ+μ的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：208引用：3難度：0.8

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• 6．已知

  cos

  （

  α

  -

  π

  6

  ）

  =

  2

  2

  3

  ，

  α

  ∈

  （

  π

  6

  ，

  π

  ）

  ，則

  cos

  （

  α

  +

  π

  3

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 1 3

  B． 1 3

  C． - 2 2 3

  D． 2 2 3
  組卷：194引用：2難度：0.6

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• 7．若兩個正實數(shù)x,y滿足4x+y-xy=0，且不等式xy≥m²-6m恒成立．則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-2，8]

  B．（-2，8]

  C．[-2，6]

  D．（-2，6]
  組卷：191引用：10難度：0.5

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四、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=1-2log₃x,g（x）=log₃x.
  （1）求函數(shù)y=[f（x）]²-6g（x）+3的零點；
  （2）討論函數(shù)h（x）=-[g（x）]²-f（x）-k在[1，27]上的零點個數(shù)．
  組卷：51引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=cosx（2

  3

  sinx-cosx）-

  1

  2

  cos2x+

  1

  2

  ，x∈R．
  （1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）求方程f（x）=a（-1＜a＜0）在[0，2π]內(nèi)的所有實數(shù)根之和．
  組卷：168引用：4難度：0.5

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