2020-2021學(xué)年山西省太原市陽曲一中高一（下）周測數(shù)學(xué)試卷（四）

一、選擇題（每小題5分，共10小題50分）

• 1．某廠生產(chǎn)某種電子元件，如果生產(chǎn)出一件正品可獲利200元，如果生產(chǎn)出一件次品，則損失100元．已知該廠在制造電子元件過程中次品率p與日產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系是p=

  3

  x

  4

  x

  +

  32

  （x∈N^*），為獲得最大盈利，該廠的日產(chǎn)量應(yīng)定為（　?。?/h2>

  A．14件

  B．16件

  C．24件

  D．32件
  組卷：6引用：1難度：0.6

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=x³-3x²+m在區(qū)間[-1，1]上的最大值是2，則常數(shù)m=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．4
  組卷：488引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若商品的年利潤y（萬元）與年產(chǎn)量x（百萬件）的函數(shù)關(guān)系式：y=-x³+27x+123（x＞0），則獲得最大利潤時的年產(chǎn)量為（　?。?/h2>

  A．1百萬件

  B．2百萬件

  C．3百萬件

  D．4百萬件
  組卷：168引用：5難度：0.9

  解析

• 4．f（x）=x（ln2x-2），x∈[1，e]，當(dāng)f（x）取到極小值時，x的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．e

  C． e 2

  D． e 3
  組卷：7引用：1難度：0.6

  解析

• 5．f（x）=ax³-6ax²+b（a＞0）在區(qū)間[-1，2]上的最大值為3，最小值為-29，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=2，b=-29

  B．a(chǎn)=2，b=3

  C．a(chǎn)=3，b=2

  D．a(chǎn)=1，b=3
  組卷：14引用：1難度：0.5

  解析

二、填空題（每小題5分，共4小題20分）

• 14．函數(shù)f（x）=x²ln x的最小值為

  ．
  組卷：40引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（每小題10分，共1小題10分）

• 15．某科技公司2019年實現(xiàn)利潤8千萬元，為提高產(chǎn)品競爭力，公司決定在2020年增加科研投入．假設(shè)2020年利潤增加值y（千萬元）與科研經(jīng)費投入x（千萬元）之間的關(guān)系滿足：①y與（x+

  t

  x

  ）成正比，其中t為常數(shù)，且t∈[1，16]；②當(dāng)x=2時，y=4+t；③2020年科研經(jīng)費投入x不低于上一年利潤的25%且不高于上一年利潤的75%．
  （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）求2020年利潤增加值y的最大值以及相應(yīng)的x的值．
  組卷：127引用：2難度：0.3

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