2022-2023學年湖北省荊州市洪湖實驗中學九年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學試卷

一、選擇題（3’×10=30’）

• 1．若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+2x+m²-1=0的常數(shù)項為0，則m的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．±1

  C．-1

  D．±2
  組卷：219引用：8難度：0.7

  解析

• 2．方程x（x+3）=x+3的解是（　?。?/h2>

  A．x=0

  B．x1=0，x2=-3

  C．x1=1，x2=3

  D．x1=1，x2=-3
  組卷：185引用：45難度：0.9

  解析

• 3．已知x=2是一元二次方程x²+ax+b=0的解，則4a+2b+1的值是（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-8

  C．-5

  D．-7
  組卷：365引用：5難度：0.7

  解析

• 4．將二次函數(shù)y=x²+4x-1用配方法化成y=（x-h）²+k的形式，下列所配方的結(jié)果中正確的是（　?。?/h2>

  A．y=（x-2）2+5

  B．y=（x+2）2-5

  C．y=（x-4）2-1

  D．y=（x+4）2-5
  組卷：2141引用：11難度：0.6

  解析

• 5．拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  向左平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得拋物線的表達式是（　?。?/h2>

  A．y= 1 2 （x+1）2-2	B．y= 1 2 （x+1）2+2
  C．y= 1 2 （x-1）2-2	D．y= 1 2 （x-1）2+2
  組卷：141引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)y=（k-3）x²+2x+1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜4

  B．k≤4

  C．k＜4且k≠3

  D．k≤4且k≠3
  組卷：4642引用：127難度：0.7

  解析

• 7．已知關(guān)于x的一元二次方程（1-a）x²+2x-2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜ 3 2

  B．a(chǎn)＞ 1 2

  C．a(chǎn)＜ 3 2 且a≠1

  D．a(chǎn)＞ 1 2 且a≠1
  組卷：566引用：5難度：0.7

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• 8．定義運算：m☆n=mn²-mn-1．例如：4☆2=4×2²-4×2-1=7，則方程1☆x=0的根的情況為（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．無實數(shù)根	D．只有一個實數(shù)根
  組卷：2962引用：60難度：0.8

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三、解答題（必須寫解題過程，否則不得分）

• 23．某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價高于成本價，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（單位：件）與銷售單價x（單位：元）符合一次函數(shù)y=kx+b,且x=65時，y=55；x=75時，y=45．
  （1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達式；
  （2）該商場獲得的利潤為891元時，銷售單價應(yīng)定為多少元？
  組卷：6引用：2難度：0.7

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• 24．如圖，已知拋物線y=-x²+bx+c與y軸相交于點A（0，3），與x軸正半軸相交于點B，對稱軸是直線x=1
  （1）求此拋物線的解析式以及點B的坐標．
  （2）動點M從點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿x軸正方向運動，同時動點N從點O出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿y軸正方向運動，當N點到達A點時，M、N同時停止運動．過動點M作x軸的垂線交線段AB于點Q，交拋物線于點P，設(shè)運動的時間為t秒．
  ①當t為何值時，四邊形OMPN為矩形．
  ②當t＞0時，△BOQ能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．
  組卷：3222引用：13難度：0.3

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