2022-2023學年遼寧省沈陽十中高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、單選題（本題滿分共40分，每小題5分）

• 1．設集合A={x|x²-3x-4≤0}，B={x|x²+2x＞0，x∈Z}，則A∩B的真子集共有（　?。?/h2>

  A．15個

  B．16個

  C．31個

  D．32個
  組卷：485引用：12難度：0.7

  解析

• 2．命題“若x²-3x-4=0，則x=4或x=-1”的否定是（　?。?/h2>

  A．若x2-3x-4=0，則x≠4或x≠-1

  B．若x2-3x-4=0，則x≠4且x≠-1

  C．若x2-3x-4≠0，則x≠4或x≠-1

  D．若x2-3x-4≠0，則x≠4且x≠-1
  組卷：253引用：2難度：0.8

  解析

• 3．若a,b,c為實數，且a＜b＜0，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．ac2＜bc2

  B． 1 a ＜ 1 b

  C． b a ＞ a b

  D．a2＞ab＞b2
  組卷：2108引用：20難度：0.9

  解析

• 4．關于x,y的方程組

  ax - 3 y = 6

  3 x - 2 y = 4

  的解集，不正確的說法是（　?。?/h2>

  A．當 a = 9 2 時解集是空集	B．必定不是空集
  C．可能是單元素集合	D．當 a = 9 2 時解集是無限集
  組卷：162引用：2難度：0.7

  解析

• 5．“0＜x＜1”是“

  x

  +

  1

  x

  +

  1

  ＞

  1

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．既不充分也不必要條件	D．充要條件
  組卷：206引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知關于x的不等式x²-4ax+3a²＜0（a＜0）的解集為（x₁，x₂），則

  x

  1

  +

  x

  2

  +

  a

  x

  1

  x

  2

  的最大值是（　?。?/h2>

  A． 6 3

  B．- 2 3 3

  C． 4 3 3

  D． - 4 3 3
  組卷：1241引用：34難度：0.9

  解析

• 7．若兩個正實數x,y滿足

  1

  x

  +

  4

  y

  =

  1

  ，且存在這樣的x,y使不等式

  x

  +

  y

  4

  ＜

  m

  2

  +

  3

  m

  有解，則實數m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-1，4）	B．（-4，1）
  C．（-∞，-4）∪（1，+∞）	D．（-∞，-3）∪（0，+∞）
  組卷：1588難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共70分，其中第17題滿分為10分，第18-22題，每題滿分為12分）

• 21．已知ax²+2ax+1≥0恒成立．
  （1）求a的取值范圍；
  （2）解關于x的不等式x²-x-a²+a＜0．
  組卷：653引用：22難度：0.5

  解析

• 22．設矩形ABCD（AB＞AD）的周長為24cm,把△ABC沿AC向△ADC折疊，AB折過去后交DC于點P，設AB=xcm,DP=ycm.
  （1）用x的代數式表示y,并寫出x的取值范圍；
  （2）求△ADP的最大面積及相應x的值．
  組卷：146難度：0.6

  解析