2020-2021學(xué)年湖南省邵陽(yáng)市武岡市七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，共計(jì)30分．每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案的選項(xiàng)代號(hào)填在下面相應(yīng)的方框內(nèi)）

• 1．下列運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．（a2）3=a9

  B．2a×3a=6a2

  C．a(chǎn)6-a2=a4

  D．3a+5b=8ab
  組卷：124引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（x+2y）（x-2y）=x2-4y2	B．3（a+b）=3a+3b
  C．a(chǎn)x-ay=a（x-y）	D． 2 a 2 - 2 a = 2 a 2 （ 1 - 1 a ）
  組卷：247引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知方程組：

  2 x + y = 1

  x - y = - 1

  ，則x+2y的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．3
  組卷：652引用：13難度：0.8

  解析

• 4．已知：2^m=1，2ⁿ=3，則2^m+n=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：861引用：20難度：0.6

  解析

• 5．如果x²+2ax+9是一個(gè)完全平方式，則a的值是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．3或-3

  D．9或-9
  組卷：4038引用：18難度：0.9

  解析

• 6．請(qǐng)你觀(guān)察圖形，依據(jù)圖形面積之間的關(guān)系，不需要添加輔助線(xiàn)，便可以得到一個(gè)你熟悉的公式，這個(gè)公式是（　?。?/h2>

  A．（x+y）（x-y）=x2-y2	B．（x+y）2=x2+2xy+y2
  C．（x-y）2=x2-2xy+y2	D．（x+y）2=x2+xy+y2
  組卷：942引用：7難度：0.9

  解析

• 7．已知mn=1，m-n=2，則m²n-mn²的值是（　?。?/h2>

  A．-1

  B．3

  C．2

  D．-2
  組卷：139引用：3難度：0.9

  解析

• 8．下列多項(xiàng)式中，不能用乘法公式進(jìn)行因式分解的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2-1

  B．a(chǎn)2+2a+1

  C．a(chǎn)2+4

  D．9a2-6a+1
  組卷：1137引用：12難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共66.0分）

• 25．本學(xué)期學(xué)校開(kāi)展以“感受中華傳統(tǒng)美德”為主題的研學(xué)活動(dòng)，組織150名學(xué)生參觀(guān)歷史博物館和民俗展覽館，每一名學(xué)生只能參加其中一項(xiàng)活動(dòng)，共支付票款2000元，票價(jià)信息如下：
  

  地點(diǎn)	票價(jià)
  歷史博物館	10元/人
  民俗展覽館	20元/人

  （1）請(qǐng)問(wèn)參觀(guān)歷史博物館和民俗展覽館的人數(shù)各是多少人？
  （2）若學(xué)生都去參觀(guān)歷史博物館，則能節(jié)省票款多少元？
  組卷：3674引用：12難度：0.5

  解析

• 26．【探究】如圖1，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2所示），通過(guò)觀(guān)察比較圖2與圖1中的陰影部分面積，可以得到乘法公式

  ．（用含a,b的等式表示）
  【應(yīng)用】請(qǐng)應(yīng)用這個(gè)公式完成下列各題：
  （1）已知4m²=12+n²，2m+n=4，則2m-n的值為

  ．
  （2）計(jì)算：2019²-2020×2018．
  【拓展】
  計(jì)算：100²-99²+98²-97²+…+4²-3²+2²-1²．
  組卷：3607引用：29難度：0.8

  解析