蘇教版（2019）選擇性必修第一冊《1.5 平面上的距離》2021年同步練習卷（2）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的．

• 1．已知△ABC的頂點為A（2，1），B（-2，3），C（0，-1），則AC邊上的中線長為（　　）

  A．3

  B． 3 2

  C．4

  D． 4 2
  組卷：736引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知平面上兩點A（x,

  2

  -x），B（

  2

  2

  ，0），則|AB|的最小值為（　?。?/h2>

  A．3

  B． 1 3

  C．2

  D． 1 2
  組卷：52引用：10難度：0.8

  解析

• 3．已知點A（1，3），B（5，2），點P在x軸上，則|AP|+|PB|的最小值為（　　）

  A．6

  B． 41

  C． 17

  D．5 2
  組卷：233引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知△ABC的三個頂點是A（-a,0），B（a,0）和C

  （

  a

  2

  ，

  3

  2

  a

  ）

  ，則△ABC的形狀是（　　）

  A．等腰三角形

  B．等邊三角形

  C．直角三角形

  D．斜三角形
  組卷：14引用：4難度：0.8

  解析

• 5．已知直線（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0恒經(jīng)過定點P，則點P到直線l：3x+4y-4=0的距離是（　　）

  A．6

  B．3

  C．4

  D．7
  組卷：794引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知直線l與直線l₁：3x-y+3=0和l₂：3x-y-1=0的距離相等，則l的方程是（　?。?/h2>

  A．3x-y+2=0

  B．3x-y-2=0

  C．3x-y-3=0

  D．3x-y+1=0
  組卷：460引用：3難度：0.7

  解析

• 7．設直線l：3x+2y-6=0，P（m,n）為直線l上動點，則（m-1）²+n²的最小值為（　　）

  A． 9 13

  B． 3 13

  C． 3 13 13

  D． 13 13
  組卷：1088引用：6難度：0.8

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．l₁、l₂是分別經(jīng)過A（1，1）、B（0，-1）兩點的兩條平行直線．
  （1）當l₁、l₂間的距離最大時，求直線l₁的方程；
  （2）當l₁、l₂間的距離為1時，求l₂的方程．
  組卷：52引用：2難度：0.7

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• 22．已知直線方程為（2-m）x+（2m+1）y+3m+4=0．
  （1）證明：直線恒過定點；
  （2）m為何值時，點Q（3，4）到直線的距離最大，最大值為多少？
  （3）若直線分別與x軸，y軸的負半軸交于A、B兩點，求△AOB面積的最小值及此時直線的方程．
  組卷：742引用：19難度：0.3

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