2018-2019學年黑龍江省哈爾濱六中高三(上)開學數(shù)學試卷(理科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一個是符合題目要求的
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1.已知集合A={x|log4(x+1)≤1},B={x|x=2k-1,k∈Z},則A∩B=( )
組卷:81引用:5難度:0.8 -
2.已知函數(shù)
的零點為3,則f[f(6)-2]=( )f(x)=log3(x+m),x≥012018,x<0組卷:11引用:2難度:0.8 -
3.一個扇形的弧長與面積的數(shù)值都是6,這個扇形圓心角的弧度數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:370引用:18難度:0.9 -
4.如果向量
,a=(k,1)與共線且方向相反,則k=( ?。?/h2>b=(4,k)組卷:17引用:5難度:0.9 -
5.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0)滿足f(x1)=-1,f(x2)=0,且|x1-x2|的最小值為
,則ω=( )π4組卷:177引用:4難度:0.6 -
6.已知向量
、m滿足n,|m|=2,|n|=3,則|m-n|=17=( ?。?/h2>|m+n|組卷:184引用:3難度:0.8 -
7.若函數(shù)f(x)=log0.9(5+4x-x2)在區(qū)間(a-1,a+1)上遞增,且b=lg0.9,c=20.9,則( ?。?/h2>
組卷:183引用:3難度:0.5
三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟
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21.已知函數(shù)f(x)=(lnx+a)x2-(2lnx+1)x.
(Ⅰ)當a=0時,求函數(shù)f(x)的圖象在點(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)的圖象與x軸有且僅有一個交點,求實數(shù)a的值;
(Ⅲ)在(2)的條件下,對任意的,均有1e≤x≤e成立,求正實數(shù)m的取值范圍.f(x)≥(-12x2+x)(m-3)組卷:80引用:4難度:0.6 -
22.以坐標原點O為極點,O軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線C的極坐標方程為ρ=2(sinθ+cosθ+
).1ρ
(1)寫出曲線C的參數(shù)方程;
(2)在曲線C上任取一點P,過點P作x軸,y軸的垂線,垂足分別為A,B,求矩形OAPB的面積的最大值.組卷:82引用:9難度:0.3