2022-2023學(xué)年遼寧省丹東四中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分）

• 1．設(shè)函數(shù)y=

  4

  -

  x

  2

  的定義域?yàn)锳，函數(shù)y=ln（1-x）的定義域?yàn)锽，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（1，2]

  C．（-2，1）

  D．[-2，1）
  組卷：6382引用：35難度：0.9

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• 2．命題“?x∈[1，2]，3x²-a≥0”為真命題的一個(gè)必要不充分條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≤4

  B．a(chǎn)≤2

  C．a(chǎn)≤3

  D．a(chǎn)≤1
  組卷：195引用：10難度：0.8

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• 3．某公司10位員工的月工資（單位：元）為x₁，x₂，…，x₁₀，其均值和方差分別為

  x

  和s²，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為（　　）

  A． x ，s2+1002	B． x +100，s2+1002
  C． x ，s2	D． x +100，s2
  組卷：2246引用：82難度：0.9

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• 4．已知正數(shù)x,y滿足x+4y-xy=0，則

  4

  x

  +

  y

  的最大值為（　　）

  A． 1 3

  B． 4 9

  C． 3 7

  D．1
  組卷：677引用：5難度：0.7

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• 5．總體編號(hào)為01，02，…，29，30的30個(gè)個(gè)體組成．利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第3列和第4列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（　?。?br />7816  1572  0802  6315  0216  4319  9714  0198
  3204  9234  4936  8200  3623  4869  6938  7181

  A．02

  B．15

  C．16

  D．19
  組卷：206引用：1難度：0.7

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• 6．若函數(shù)f（2^x）=xln2，且f（m）=2，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）

  A．e

  B．e2

  C．ln2

  D．2ln2
  組卷：72引用：4難度：0.7

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• 7．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x,y∈R），f（1）=2，則f（-3）等于
  （　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．6

  D．9
  組卷：1403引用：46難度：0.7

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四、解答題（17題10分，其它題每題12分）

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
  （1）求k的值，并證明：當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)f（x）在R上為增函數(shù)；
  （2）已知

  f

  （

  1

  ）

  =

  3

  2

  ，函數(shù)g（x）=a^2x+a^-2x-2f（x），x∈[-1，1]．求g（x）的最大值和最小值．
  組卷：60引用：1難度：0.6

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• 22．食品安全問題越來越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用對(duì)人民群眾的健康帶來一定的危害，為了給消費(fèi)者帶來放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社會(huì)每年投入200萬元，搭建了甲、乙兩個(gè)無公害蔬菜大棚，每個(gè)大棚至少要投入20萬元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)種西紅柿的年收入P、種黃瓜的年收入Q與投入a（單位：萬元）滿足P=80+4

  2

  a

  ，Q=

  1

  4

  a+120，設(shè)甲大棚的投入為x（單位：萬元），每年兩個(gè)大棚的總收益為f（x）（單位：萬元）．
  （1）求f（50）的值；
  （2）試問如何安排甲、乙兩個(gè)大棚的投入，才能使總收益f（x）最大？
  組卷：425引用：29難度：0.5

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