2014-2015學年廣東省汕尾市陸豐市甲子中學高三（上）第四周晚練數(shù)學試卷（理科）

一．選擇題：本大題共5題，每小題6分，滿分30分

• 1．某學校有男、女學生各500名，為了解男、女學生在學習興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學生中抽取100名學生進行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是（　　）

  A．抽簽法

  B．隨機數(shù)法

  C．系統(tǒng)抽樣法

  D．分層抽樣法
  組卷：1183引用：40難度：0.9

  解析

• 2．對一批產(chǎn)品的長度（單位：mm）進行抽樣檢測，下圖為檢測結果的頻率分布直方圖．根據(jù)標準，產(chǎn)品長度在區(qū)間[20，25）上的為一等品，在區(qū)間[15，20）和區(qū)間[25，30）上的為二等品，在區(qū)間[10，15）和[30，35）上的為三等品．用頻率估計概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機抽取一件，則其為二等品的概率為（　　）

  A．0.09

  B．0.20

  C．0.25

  D．0.45
  組卷：911引用：35難度：0.9

  解析

• 3．某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗．根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)（如下表），由最小二乘法求得回歸直線方程

  ?

  y

  =0.67x+54.9，表中有一個數(shù)據(jù)模糊不清，請你推斷出該數(shù)據(jù)的值為（　　）
  

  零件數(shù)x個	10	20	30	40	50
  加工時間y（min）	62		75	81	89

  A．75

  B．62

  C．68

  D．81
  組卷：54引用：13難度：0.9

  解析

• 4．已知隨機變量X和Y，其中Y=12X+7，且E（Y）=34，若X的概率分布如下表，則m的值為（　?。?br />

  X	1	2	3	4
  P	1 4	m	n	1 12

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 8
  組卷：511引用：10難度：0.9

  解析

三、解答題：本大題3小題，滿分40分（其中11，12題各13分，13題14分）

• 12．甲乙兩支排球隊進行比賽，先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結束．除第五局甲隊獲勝的概率是

  1

  2

  ，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是

  2

  3

  ．設各局比賽結果相互獨立．
  （1）分別求甲隊3：0，3：1，3：2勝利的概率；
  （2）若比賽結果3：0或3：1，則勝利方得3分，對方得0分；若比賽結果為3：2，則勝利方得2分，對方得1分，求乙隊得分X的分布列及數(shù)學期望．
  組卷：1121引用：16難度：0.5

  解析

• 13．一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個定義域為R的函數(shù)：f₁（x）=x,f₂（x）=x²，f₃（x）=x³，f₄（x）=sinx,f₅（x）=cosx,f₆（x）=2．
  （1）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；
  （2）現(xiàn)從盒子中進行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進行，求抽取次數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．
  組卷：364引用：36難度：0.3

  解析